c语言实现多项式加法

在C语言中实现多项式加法通常涉及到对多项式的表示和加法运算的实现。多项式可以使用结构体或者数组来表示，其中每个结构体或者数组元素包含系数和指数两个部分。多项式加法则是将具有相同指数的项的系数进行相加，对于指数不同的项，则直接将它们添加到结果多项式中。

以下是一个简单的示例，使用结构体来表示多项式，并实现多项式的加法功能：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义一个结构体来表示多项式的项，包含系数和指数
typedef struct {
    int coef; // 系数
    int exp;  // 指数
} PolyTerm;

// 定义一个结构体来表示多项式，包含项的数组和项的数量
typedef struct {
    PolyTerm *terms; // 项的数组
    int size;        // 项的数量
} Polynomial;

// 创建一个多项式
void createPolynomial(Polynomial *p, PolyTerm terms[], int size) {
    p->terms = (PolyTerm *)malloc(sizeof(PolyTerm) * size);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        p->terms[i] = terms[i];
    }
    p->size = size;
}

// 多项式加法
void addPolynomials(Polynomial *result, Polynomial p1, Polynomial p2) {
    int i = 0, j = 0;
    while (i < p1.size && j < p2.size) {
        if (p1.terms[i].exp == p2.terms[j].exp) {
            // 如果指数相同，系数相加
            PolyTerm newTerm;
            newTerm.coef = p1.terms[i].coef + p2.terms[j].coef;
            newTerm.exp = p1.terms[i].exp;
            // 将新项添加到结果多项式中
            result->terms[result->size] = newTerm;
            result->size++;
            i++;
            j++;
        } else if (p1.terms[i].exp < p2.terms[j].exp) {
            // 如果p1的当前项指数小于p2的当前项指数，则直接添加p1的当前项
            result->terms[result->size] = p1.terms[i];
            result->size++;
            i++;
        } else {
            // 如果p2的当前项指数小于p1的当前项指数，则直接添加p2的当前项
            result->terms[result->size] = p2.terms[j];
            result->size++;
            j++;
        }
    }
    // 添加剩余的项（如果有）
    while (i < p1.size) {
        result->terms[result->size] = p1.terms[i];
        result->size++;
        i++;
    }
    while (j < p2.size) {
        result->terms[result->size] = p2.terms[j];
        result->size++;
        j++;
    }
}

// 打印多项式
void printPolynomial(Polynomial p) {
    for (int i = 0; i < p.size; i++) {
        printf("%dx^%d ", p.terms[i].coef, p.terms[i].exp);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    // 示例：(3x^2 + 2x + 1) + (5x^2 + x)
    PolyTerm terms1[] = {{3, 2}, {2, 1}, {1, 0}};
    Polynomial p1, p2, result;
    createPolynomial(&p1, terms1, 3);
    
    PolyTerm terms2[] = {{5, 2}, {1, 1}};
    createPolynomial(&p2, terms2, 2);

    addPolynomials(&result, p1, p2);
    
    printf("Resultant Polynomial: ");
    printPolynomial(result);

    // 释放分配的内存
    free(p1.terms);
    free(p2.terms);
    free(result.terms);
    
    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了两个结构体`PolyTerm`和`Polynomial`来分别表示多项式的项和整个多项式。然后，我们创建了两个多项式`p1`和`p2`，实现了它们的加法，并将结果存储在`result`中。最后，我们打印出结果多项式，并释放了所有动态分配的内存。