编写一个函数,找出1000以内所有的能被正好由两组不同质数相加得到的偶数。最后输出结果要包括偶数本身和对应的相加的质数。例如:12=5+7为一组不同质数;14=7+7为一组相同质数;18=5+13=7+11为两组不同质数;56=3+53=13+43=19+37为三组不同质数。
时间: 2024-03-08 09:51:18 浏览: 81
以下是 Python 代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def find_pairs(n):
primes = [i for i in range(2, n) if is_prime(i)]
pairs = []
for i in range(len(primes)):
for j in range(i, len(primes)):
if primes[i] + primes[j] <= n and is_prime(primes[i] + primes[j]):
pairs.append((primes[i], primes[j]))
return pairs
def find_even_numbers(n):
pairs = find_pairs(n)
even_numbers = []
for i in range(4, n, 2):
count = 0
for j in pairs:
if j[0] <= i // 2 and i - j[0] in j:
count += 1
if count >= 2:
even_numbers.append(i)
return even_numbers
result = find_even_numbers(1000)
print(result)
```
首先实现了一个判断素数的函数 `is_prime`,然后实现了一个 `find_pairs` 函数,用于找出所有的质数对,即满足条件的两个不同质数的和小于等于 n。最后实现了一个 `find_even_numbers` 函数,用于找出所有能被两组不同质数相加得到的偶数。
在 `find_even_numbers` 函数中,我们从 4 开始遍历到 n,对于每个偶数,遍历 `find_pairs` 函数返回的质数对,如果存在两个质数对,它们的第一个数分别小于等于 i 的一半且这两个质数对相加正好等于 i,那么就说明 i 可以被两组不同质数相加得到,将其加入结果列表。
最后输出结果即可。
阅读全文