有 n 张卡牌。第 i 张卡牌的位置是 position[i] 。 我们需要把所有卡牌移到同一个位置。在一步中,我们可以将第 i 张卡牌的位置从 position[i] 改变为: position[i] + 2 或 position[i] - 2 ,此时的代价 cost = 0 position[i] + 1 或 position[i] - 1 ,此时的代价 cost = 1 现给出所有卡牌的位置,请你编程python输出:将所有卡牌移动到同一位置上所需要的最小代价 。
时间: 2024-04-08 14:33:46 浏览: 280
这是一个计算最小代价的问题,可以使用动态规划来解决。
首先,需要确定卡牌位置的范围,即最小位置和最大位置。然后创建一个数组dp,长度为最大位置加1,用于存储每个位置的最小代价。
接下来,遍历卡牌的位置,对于每个位置i,更新dp[i]为dp[i-1]+cost或dp[i-2]+cost的较小值。这里的cost是将位置i移动到同一位置所需的代价,即1或0。
最后,返回dp数组中的最后一个元素即可得到最小代价。
下面是用Python编写的实现代码:
```python
def minimumCost(position):
# 确定卡牌位置的范围
min_pos = min(position)
max_pos = max(position)
# 创建dp数组
dp = [0] * (max_pos + 1)
for i in range(min_pos, max_pos + 1):
if i in position:
if i - 1 in position and i - 2 in position:
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + 1
else:
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2])
return dp[max_pos]
# 测试
position = [1, 2, 3, 4, 5]
print(minimumCost(position)) # 输出:2
```
在上述代码中,我们首先找出卡牌位置的最小值和最大值,然后创建了一个长度为最大位置加1的dp数组。接着,使用一个循环遍历卡牌位置,对于每个位置i,根据题目条件更新dp[i]的值。最后,返回dp数组中的最后一个元素,即为所需的最小代价。
请注意,这只是一个实现示例,具体应用场景中可能还需要进行一些边界条件的判断。
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