动态规划最优二叉搜索树节点数5个，节点概率分别为0.1，0.3，0.1，0.2，0.1。虚拟节点分别为0.04，0.02，0.02，0.05，0.06，0.01。求出表格m和s,并给出最优值

我们可以使用动态规划算法来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 构造二叉搜索树，将节点按照大小顺序排列，将虚拟节点插入其中，使得每个节点都有一个左子树和右子树。
2. 定义m[i][j]为从第i个节点到第j个节点的最小搜索代价，s[i][j]表示在子树中最优的根节点。
3. 初始化m[i][i-1]和m[i][i]，令m[i][i-1] = q[i-1]，m[i][i] = q[i] + q[i-1] + p[i-1]，其中p[i-1]为虚拟节点i-1的概率，q[i-1]为节点i的概率。
4. 从小到大枚举区间长度len，对于每一个区间长度len，枚举区间起点i，计算m[i][i+len-1]和s[i][i+len-1]。
5. 计算m[i][i+len-1]和s[i][i+len-1]的值，公式如下：

m[i][i+len-1] = min{m[i][k-1] + m[k+1][i+len-1] + w[i][i+len-1]}，其中w[i][j]表示从节点i到节点j的概率之和。

s[i][i+len-1] = k，其中k是使得m[i][i+len-1]取最小值的节点j的编号。

6. 最优值为m[1][n]，其中n为节点数。

根据上述步骤，我们可以得到表格m和s的值如下：

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 1 | 0.14 | 0.62 | 0.96 | 1.43 | 1.76 |
| 2 | | 0.3 | 0.68 | 1.06 | 1.43 |
| 3 | | | 0.1 | 0.4 | 0.74 |
| 4 | | | | 0.2 | 0.5 |
| 5 | | | | | 0.1 |

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | | 1 | 2 | 3 | 3 |
| 3 | | | 3 | 3 | 4 |
| 4 | | | | 4 | 5 |
| 5 | | | | | 5 |

最优值为m[1][5] = 1.76，因此最优二叉搜索树的节点数为5，节点分别为2，1，4，3，5。