某一点A经过某一旋转矩阵R后,得到点B,现在如何通过点B和R计算A?使用C++调用opencv回复
时间: 2024-03-20 16:43:56 浏览: 19
假设点A在3D空间中的坐标为$A(x_A,y_A,z_A)$,点B在3D空间中的坐标为$B(x_B,y_B,z_B)$,旋转矩阵为$R$,则有以下公式:
$$
A = R^{-1} \cdot B
$$
其中$R^{-1}$是$R$的逆矩阵。
在OpenCV中,可以使用cv::Mat类表示旋转矩阵和坐标点,cv::Mat类有一个成员函数cv::Mat::inv()可以计算矩阵的逆矩阵。
下面是一个示例代码:
```c++
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
// 定义点A和点B
Point3d A(1, 2, 3);
Point3d B(2, 3, 4);
// 定义旋转矩阵R
Mat R = Mat::eye(3, 3, CV_64FC1);
R.at<double>(0, 0) = 0.5;
R.at<double>(0, 1) = 0.707;
R.at<double>(0, 2) = -0.5;
R.at<double>(1, 0) = -0.707;
R.at<double>(1, 1) = 0.5;
R.at<double>(1, 2) = 0.5;
R.at<double>(2, 0) = 0.5;
R.at<double>(2, 1) = -0.5;
R.at<double>(2, 2) = 0.707;
// 计算点A
Mat B_mat = (Mat_<double>(3, 1) << B.x, B.y, B.z);
Mat A_mat = R.inv() * B_mat;
Point3d A_calc(A_mat.at<double>(0, 0), A_mat.at<double>(1, 0), A_mat.at<double>(2, 0));
// 输出结果
cout << "A: " << A << endl;
cout << "B: " << B << endl;
cout << "R:\n" << R << endl;
cout << "Calculated A: " << A_calc << endl;
return 0;
}
```
该代码中,定义了点A和点B以及旋转矩阵R,使用cv::Mat::inv()函数计算R的逆矩阵,然后使用公式$A = R^{-1} \cdot B$计算点A。最后输出点A、点B、旋转矩阵R和计算得到的点A。
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