素数p = 7，q = 17. n = p*q = 119 φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 96 e = 11 e * d ≡ 1 mod φ(n) 计算d

根据公式：e * d ≡ 1 mod φ(n)，可以转化为 e * d = 1 + k * φ(n)（k为任意整数）。

我们先求出 k 的值：

e * d ≡ 1 mod φ(n)

11 * d ≡ 1 mod 96

可以通过扩展欧几里得算法求出 11 和 96 的最大公约数，以及对应的 Bézout 系数 x 和 y：

gcd(11, 96) = 1，x = 35，y = -4

因为 x 和 y 中有负数，所以我们将它们转换成对应的正数：

x = x + k * φ(n)，y = y - k * e

35 + 96k > 0，-4 - 11k > 0，解得 0 ≤ k < 4，因此 k 可以取 0、1、2 或 3。

当 k = 0 时，x = 35，y = -4，此时 e * d = 1 + k * φ(n) = 1，d = 1 / e = 1 / 11。

当 k = 1 时，x = 131，y = -15，此时 e * d = 1 + k * φ(n) = 97，d = 97 / 11 = 8 余 9。

当 k = 2 时，x = 227，y = -26，此时 e * d = 1 + k * φ(n) = 193，d = 193 / 11 = 17 余 6。

当 k = 3 时，x = 323，y = -37，此时 e * d = 1 + k * φ(n) = 289，d = 289 / 11 = 26 余 3。

因此，d 的取值可能是 1、8、6 或 3，其中 1 是不合适的，因为它不满足 d 与 e 互质的条件。所以，在这个例子中，可以选择 d = 8 或 d = 6。