求1-1/2+1/3-1/4.......-1/n
时间: 2023-11-16 22:06:10 浏览: 62
该多项式的前n项的和为:1-1/2+1/3-1/4+...+(-1)^(n-1)/n。其中,(-1)^(n-1)表示n为奇数时为1,n为偶数时为-1。可以使用循环来计算该多项式的前n项的和。
代码如下(Python):
```python
m = int(input()) # 测试实例的个数
for i in range(m):
n = int(input()) # 求前n项的和
sum = 0
for j in range(1, n+1):
sum += ((-1) ** (j-1)) / j
print("{:.2f}".format(sum)) # 输出结果,保留两位小数
```
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求1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100的值
这是一个著名的调和级数。调和级数的公式为:1+1/2+1/3+...+1/n,但是该问题中的调和级数是按照奇偶性交替相减的形式。因此,我们可以将原式转换成如下形式:
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = (1+1/3+1/5+...+1/99) - (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
其中,第一个括号内的式子是奇数项之和,第二个括号内的式子是偶数项之和。奇数项之和的公式为:ln(n+1),偶数项之和的公式为:ln((n+1)/2)。所以,原式的值为:
ln(100) - ln(50) = ln(2) ≈ 0.693
1-1/2+1/3+1/4+...+1/n
以下是两种求1-1/2+1/3+1/4+...+1/n的方法:
方法一:Python循环求和
```python
m = int(input()) # 测试实例的个数
for i in range(m):
n = int(input()) # 求前n项的和
sum = 0
flag = 1 # 正负号改变的载体
for j in range(1, n+1):
sum += flag * 1 / j
flag = -flag # 借助循环进行正负号转化
print(sum)
```
方法二:C语言循环求和
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 0;
int i = 0;
double flag = 1.0; // 正负号改变的载体
double sum = 0.0; // 注意结果需要浮点数
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
sum += flag * 1 / i;
flag = -flag; // 借助循环进行正负号转化
}
printf("1-1/2+1/3...+1/99-1/100...=%lf", sum);
return 0;
}
```