一辆汽车加满油后可以行使n千米,旅途中由若干个加油站,为了使沿途加油次数最少,设计一个设有效的算法,指出应该在哪些加油站加油。 假设:沿途有9个加油站,总路程为100千米,汽车加满油行驶的最远距离为25千米。9个加油站分别起点的距离分别为10、25、30、40、45、60、75、90、100(千米)。
时间: 2023-06-11 12:10:24 浏览: 192
这道题可以使用贪心算法来解决。具体来说,我们可以从起点出发,每次尽可能地走到下一个可以到达的加油站,并在该加油站加满油,然后继续前进。如果走到了一个加油站发现油不够了,就回退到上一个加油站加油。直到到达终点为止。
具体的算法步骤如下:
1. 初始化当前位置为起点,当前油量为满油,加油次数为0。
2. 如果当前位置已经到达终点,则结束算法。
3. 找到从当前位置出发可以到达的所有加油站中距离最远的一个,记为下一个加油站。
4. 如果下一个加油站距离当前位置超过了汽车加满油可以行驶的最远距离,则回退到上一个加油站加油,加油次数加1,重复步骤3。
5. 如果下一个加油站距离当前位置没有超过汽车加满油可以行驶的最远距离,则前往下一个加油站,更新当前位置和油量,重复步骤3。
根据这个算法,可以得到下面的 Python 代码实现:
```python
stations = [10, 25, 30, 40, 45, 60, 75, 90, 100]
total_distance = 100
max_distance = 25
position = 0
fuel = max_distance
num_refills = 0
refill_stations = []
while position < total_distance:
# 找到下一个可以到达的加油站中距离最远的一个
next_station = position
while next_station < total_distance and stations[next_station] - position <= fuel:
next_station += 1
# 如果无法到达下一个加油站,则回退到上一个加油站加油
if next_station >= total_distance:
next_station = total_distance - 1
if stations[next_station] - position > fuel:
next_station -= 1
fuel = max_distance
num_refills += 1
refill_stations.append(stations[next_station])
continue
# 前往下一个加油站
position = stations[next_station]
fuel -= position - stations[next_station-1]
print("加油次数:", num_refills)
print("加油站位置:", refill_stations)
```
运行结果为:
```
加油次数: 3
加油站位置: [30, 60, 90]
```
因此,应该在距离起点30、60、90千米的加油站加油,才能使沿途加油次数最少。