如何使用C语言编写代码来计算并输出两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）？

在C语言中，可以利用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后使用GCD和两个数的乘积来计算最小公倍数（LCM）。这里给出一个简单的示例：

首先，计算最大公约数（GCD）：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("最大公约数（GCD）是: %d\n", result);
    
    // 计算最小公倍数（LCM）
    int lcm = num1 * num2 / result;
    printf("最小公倍数（LCM）是: %d\n", lcm);
    
    return 0;
}

在这个代码中，`gcd`函数递归地调用自身，直到找到两个数的公约数。

然后，在`main`函数中，我们获取用户的输入，调用`gcd`函数得到GCD，再用这个结果计算LCM。

相关问题

如何使用C语言编写程序来计算两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）？

在C语言中，你可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（GCD）。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 欧几里得算法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数（基于GCD）
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    // 计算并打印GCD和LCM
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个递归函数gcd()用于计算两个数的最大公约数，然后定义了lcm()函数利用gcd()的结果来计算最小公倍数。主函数中获取用户输入，然后调用这两个函数并打印结果。

如何使用C语言编写一个函数来计算两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），并提供相应的代码实现步骤？

在C语言中，可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = |a * b| 来计算最小公倍数（LCM）。以下是步骤和代码实现：

1. **计算最大公约数（GCD）**：
- 欧几里得算法基于这样一个事实：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。
- 使用递归或循环实现这个过程。下面是递归版本的GCD函数：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. **计算最小公倍数（LCM）**：
- 利用上面得到的GCD，LCM可以通过下面的公式计算：

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

3. **完整代码示例**：

#include <stdio.h>

// 计算GCD的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算LCM的函数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("两数的最大公约数（GCD）是: %d\n", result_gcd);
    printf("两数的最小公倍数（LCM）是: %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

运行上述程序，用户输入两个整数后会得到它们的最大公约数和最小公倍数。