如何用C语言编程来计算并输出两个正整数m和n的最大公约数（GCD）以及最小公倍数（LCM），给出详细的步骤和代码示例？

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算最大公约数（GCD），然后通过GCD和乘法来找到最小公倍数（LCM）。以下是详细的步骤和代码示例：

**1. 计算最大公约数（GCD）**

// 函数声明
int gcd(int m, int n);

// 欧几里得算法实现
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a; // 如果b为零，返回a即为结果
    else
        return gcd(b, a % b); // 否则递归调用gcd函数，将b和a除以b的余数作为新的参数
}

**2. 计算最小公倍数（LCM）**

// LCM基于GCD公式：(a*b)/gcd(a,b)
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

**完整代码示例**

#include <stdio.h>

int gcd(int m, int n); // 声明gcd函数

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算GCD
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算LCM
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 以上述的gcd函数实现

当你运行这个程序时，它会提示用户输入两个正整数，并输出它们的最大公约数和最小公倍数。