编写一个C语言程序，要求输入两个正整数a和b，计算出它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）并输出。

要编写一个C语言程序，首先你需要了解如何计算最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。这两个值可以通过以下公式关系找到：

- 最大公约数（GCD）：对于两个正整数a和b，如果存在整数c，使得a = c × b，那么c就是a和b的最大公约数。你可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算。

- 最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的最小公倍数等于两数乘积除以它们的最大公约数。

以下是一个简单的C程序，使用这些概念来完成这个任务：

#include <stdio.h>

// 欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;

    printf("请输入两个正整数a和b：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    // 检查输入是否为正整数
    if (a <= 0 || b <= 0) {
        printf("请输入正整数。\n");
        return 1;
    }

    int result_gcd = gcd(a, b);
    int result_lcm = lcm(a, b);

    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()` 函数递归地计算最大公约数，而 `lcm()` 函数则直接根据 GCD 的公式计算最小公倍数。`main()` 函数负责接收用户的输入、调用这两个函数，并打印结果。