一个函数以递归调用的方式实现1到n 的正整数累加计算。另一个函数以循环的方式实现1到n 的正整数累加计算。编写一个程序，在程序中分别调用上面两个函数。在[5,10]区间，任选一个正整数作为n用于程序。（函数递归调用）

以下是使用递归方式实现的代码：

def recursive_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + recursive_sum(n-1)

n = 8 # 随机选取一个正整数
result = recursive_sum(n)
print(f"The sum of 1 to {n} is {result}")

在这个代码中，我们定义了一个名为`recursive_sum`的函数，它以递归方式计算1到n的正整数累加和。如果输入的值是1，则函数返回1。否则，它将返回n和n-1之间的所有整数的总和，并通过递归调用该函数来计算n-1和n-2之间的整数总和。

最后，我们将随机选择的正整数n传递给`recursive_sum`函数，并将结果打印出来。

输出如下：

The sum of 1 to 8 is 36

我们得到了正确的结果，即1到8之间的所有正整数的和为36。接下来，我们将使用循环方式计算相同的和。

相关问题

设计一个求乘方的递归函数，在主函数中输入一个小于10的正整数n，调用求乘方的函数，求2的1次方到2的n次方的累加和。

### 回答1：
以下是求乘方的递归函数的实现，其中base为底数，exp为指数：

def power(base, exp):
    if exp == 0:
        return 1
    elif exp == 1:
        return base
    else:
        return base * power(base, exp-1)

然后在主函数中，我们可以用一个循环来计算2的1次方到2的n次方的累加和：

n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += power(2, i)
print("2的1次方到2的{}次方的累加和为：{}".format(n, sum))

输入一个小于10的正整数n后，程序会输出2的1次方到2的n次方的累加和。

### 回答2：
首先定义一个递归函数 `power_sum` 来计算2的n次方的累加和。递归的出口是当 n 等于 0 时，返回 2^0 = 1。在每一次递归中，该函数会调用自身计算 2^(n-1) 的累加和，然后将结果累加上 2^n，最后返回累加和。

接下来，在主函数中输入一个小于10的正整数 n，然后调用 `power_sum` 函数来计算 2的1次方到2的n次方的累加和。最后将结果打印出来。

以下是完整的代码实现：

def power_sum(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return power_sum(n-1) + 2**n

n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
if n < 10:
    result = power_sum(n)
    print("2的1次方到2的", n, "次方的累加和为：", result)
else:
    print("输入的n超出范围，请重新输入。")

运行程序后，根据输入的小于10的正整数 n，即可得到2的1次方到2的n次方的累加和的结果。

### 回答3：
设计一个求乘方的递归函数，命名为power_func，该函数接收两个参数，一个为底数base，一个为指数exponent。函数功能是返回base的exponent次方。

在主函数中，首先输入一个小于10的正整数n。然后调用求乘方的函数，按照从1到n的顺序，分别传入2和1、2和2、……2和n作为参数，求得2的1次方、2的2次方、……2的n次方的结果，将它们累加起来。

下面是相应的代码实现：

def power_func(base, exponent):
    if exponent == 0:
        return 1
    elif exponent == 1:
        return base
    else:
        return base * power_func(base, exponent-1)

def main():
    n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
    if n >= 10 or n <= 0:
        print("输入有误，请重新输入！")
        return
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += power_func(2, i)
    print("2的1次方到2的{n}次方的累加和为：{sum}".format(n=n, sum=sum))

main()

注意：在实际编写代码时，应该加入一些错误处理功能，比如对输入的合法性进行检查，以及在递归过程中对边界条件进行处理。以上代码为简化版的示例，可根据实际需求进行修改和完善。

求乘方的递归函数，在主函数中输入一个小于10的正整数n，调用求乘方的函数，求2的1次方到2的n次方的累加和。

以下是求乘方的递归函数的实现：

def power(base, exponent):
    # 递归出口
    if exponent == 0:
        return 1
    # 递归调用
    return base * power(base, exponent-1)

接下来，我们可以在主函数中调用这个函数来求2的1次方到2的n次方的累加和：

def main():
    n = int(input("请输入一个小于10的正整数："))
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += power(2, i)
    print("2的1次方到2的{}次方的累加和为：{}".format(n, total))

if __name__ == '__main__':
    main()

运行程序，并输入3，输出如下：

请输入一个小于10的正整数：3
2的1次方到2的3次方的累加和为：14