图的着色问题Java代码

图的着色问题是计算机科学中的经典问题，特别是应用于解决图论中的颜色分配问题，比如四色定理。在Java中，我们可以使用回溯算法或深度优先搜索等策略来实现图的着色。下面是一个简单的示例，展示如何使用递归来尝试给图的颜色着色，如果能找到一种方案使得相邻的顶点颜色不同，则认为是可行的颜色着色：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class GraphColoring {
    private static final int NUM_COLORS = 4; // 使用四种颜色

    // 假设vertices是图的顶点列表，edgeList是边的连接关系
    public static boolean canColorGraph(List<Integer>[] vertices, List<List<Integer>> edgeList) {
        return dfs(vertices, edgeList, new ArrayList<>(), 0);
    }

    private static boolean dfs(List<Integer>[] vertices, List<List<Integer>> edgeList, List<Integer> currentColors, int vertexIndex) {
        if (vertexIndex == vertices.length) { // 所有顶点都处理过
            return checkAdjacentVertices(currentColors);
        }
        
        for (int color = 0; color < NUM_COLORS; color++) { // 尝试给当前顶点上色
            currentColors.add(color);
            if (dfs(vertices, edgeList, currentColors, vertexIndex + 1)) {
                return true; // 如果找到了合法着色，立即返回
            }
            currentColors.remove(currentColors.size() - 1); // 回溯，移除已尝试的颜色
        }

        return false; // 没有找到合适的颜色组合
    }

    private static boolean checkAdjacentVertices(List<Integer> colors) {
        for (List<Integer> edges : edgeList) {
            int v1 = edges.get(0);
            int v2 = edges.get(1);
            if (colors.get(v1).equals(colors.get(v2))) {
                return false; // 相邻的顶点颜色相同，不满足条件
            }
        }
        return true; // 验证所有相邻顶点颜色都不一样
    }

    // 用于测试的主函数
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer>[] vertices = ...; // 实际图的顶点列表
        List<List<Integer>> edgeList = ...; // 实际边的列表
        System.out.println(canColorGraph(vertices, edgeList) ? "可以着色" : "无法着色");
    }
}

这个例子只是一个基础版本，实际应用中可能需要更复杂的逻辑，例如处理更复杂的数据结构或者优化算法效率。