m着色问题JAVA_JAVA图的m着色问题

M着色问题是一种图论问题，它的目标是在给定的无向图中为每个节点分配一种颜色，使得相邻节点具有不同的颜色。在JAVA中，可以使用深度优先搜索算法来解决这个问题。以下是一个简单的JAVA代码示例：

import java.util.*;

public class GraphColoring {
    private int V; // 图的顶点数
    private LinkedList<Integer>[] adj; // 邻接表表示图

    public GraphColoring(int v) {
        V = v;
        adj = new LinkedList[v];
        for (int i = 0; i < v; ++i) {
            adj[i] = new LinkedList();
        }
    }

    // 添加边
    void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
        adj[w].add(v);
    }

    // 递归函数，用于对节点进行颜色分配
    boolean coloringUtil(int v, int[] color, int c) {
        color[v] = c;
        Iterator<Integer> i = adj[v].listIterator();
        while (i.hasNext()) {
            int n = i.next();
            if (color[n] == -1) {
                if (!coloringUtil(n, color, 1 - c)) {
                    return false;
                }
            } else if (color[n] == color[v]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 对图进行颜色分配
    boolean coloring() {
        int[] color = new int[V];
        Arrays.fill(color, -1);
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            if (color[i] == -1) {
                if (!coloringUtil(i, color, 1)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String args[]) {
        GraphColoring g1 = new GraphColoring(4);
        g1.addEdge(0, 1);
        g1.addEdge(0, 2);
        g1.addEdge(1, 2);
        g1.addEdge(2, 3);
        if (g1.coloring()) {
            System.out.println("Graph is colored");
        } else {
            System.out.println("Graph cannot be colored");
        }

        GraphColoring g2 = new GraphColoring(3);
        g2.addEdge(0, 1);
        g2.addEdge(1, 2);
        if (g2.coloring()) {
            System.out.println("Graph is colored");
        } else {
            System.out.println("Graph cannot be colored");
        }
    }
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个GraphColoring类，其中包含了一个邻接表adj来表示图。addEdge方法用于添加边。coloringUtil方法是一个递归函数，用于对节点进行颜色分配。最后，coloring方法用于对整个图进行颜色分配。在main函数中，我们创建了两个图，并分别对它们进行了颜色分配的测试。