对于任意给定的整数 n，请问如何计算并给出序列 1 + 1/(1 + 2), (1 + 1/1) + (2 / (1 + 2)), ... 的第 n 项的具体数值？

这个递推序列实际上是著名的“蜂巢序列”或者是“移动棋盘序列”，也称为Hanoi序列。每一项可以表示为前两项之和除以第三项，即：

第 n 项 = [(前一项 + 第二项) / 第三项]

对于第一项，它就是 1，因为它是序列的起点。第二项是 1/(1+2)，也就是 1/3。

我们可以用循环或递归来计算第 n 项。初始化三个变量 a, b 和 c，分别代表当前序列中的前两个值和第三个值。然后，每次迭代，将 a 和 b 相加得到新的值，再除以前面未使用的 c，更新到 a 或 b，直到达到第 n 项。

以下是一个简单的 Python 代码示例：

def hanoi_sequence(n):
    a, b, c = 1, 1/3, None
    for _ in range(1, n + 1):
        if c is not None:  # 当前c存在，意味着这是一个有效的序列项
            c = 1 / (a + b)
        a, b = b, a + b
    return a

# 计算第 n 项
n = int(input("请输入序列表达式的项数："))
result = hanoi_sequence(n)
print(f"第 {n} 项的值为：{result}")