《孙子算经》: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?” 请用python编一个程序,用户在同一行内输入两个整数,代表头和脚的数 量,编程计算笼中各有多少只鸡和兔。假设鸡和兔都正常,无残 疾。如无解则输出Data Error!
时间: 2024-10-09 09:15:24 浏览: 34
《孙子算经》中的这个问题是一个经典的中国数学谜题,也被称为"鸡兔同笼"问题。题目描述了笼子里有头和脚的总数,需要找出其中鸡和兔各有多少。这是一个典型的代数问题。
在Python中,我们可以编写一个简单的函数来解决这个问题。首先,我们知道鸡有1个头和2只脚,兔子有1个头和4只脚。我们可以通过设置两个方程来表示头和脚的数量总和:
设鸡的数量为x,兔子的数量为y,则有:
1. x + y = 总头数 (35)
2. 2x + 4y = 总脚数 (94)
现在,我们可以通过解这个线性方程组找到x和y的值。以下是对应的Python代码:
```python
def solve_chicken_rabbit(heads, feet):
# 确保输入的是整数
if not isinstance(heads, int) or not isinstance(feet, int):
return "Data Error!"
# 方程组系数
a1 = 1
b1 = 1
c1 = heads
a2 = 2
b2 = 4
c2 = feet
# 计算解
det = a1 * b2 - a2 * b1
x = (c2 * b1 - c1 * b2) / det
y = (a1 * c2 - a2 * c1) / det
# 检查是否有实数解
if x.is_integer() and y.is_integer():
chicken = int(x)
rabbit = int(y)
return f"鸡有{chicken}只,兔子有{rabbit}只"
else:
return "Data Error!"
# 用户输入头和脚的数量
heads_input = int(input("请输入头的数量:"))
feet_input = int(input("请输入脚的数量:"))
result = solve_chicken_rabbit(heads_input, feet_input)
print(result)
```
运行此程序时,用户需输入头和脚的总数,如果符合条件会有鸡兔的数量结果,否则会显示"Data Error!"。