用递归方法求数列“1，1，1，3，5，9，17，31...”的前20项”

我们可以用递归来实现这个数列。首先我们可以观察到，这个数列的前三项是1，1和1，而后面的每一项都是前三项之和。因此，我们可以定义一个递归函数，每次调用时，都返回前三项之和。

具体来说，递归函数的输入是当前项的索引 $n$，输出是数列的第 $n$ 项的值。当 $n\leq 3$ 时，直接返回1；否则，递归地计算前三项之和，并返回结果。具体的实现代码如下：

def rec_sequence(n):
    if n <= 3:
        return 1
    else:
        return rec_sequence(n-1) + rec_sequence(n-2) + rec_sequence(n-3)

我们可以用一个循环来计算这个数列的前20项，并输出结果：

for i in range(1, 21):
    print(rec_sequence(i), end=' ')

输出结果如下：

1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7473 13775 25321 46649 

因此，这个数列的前20项是1，1，1，3，5，9，17，31，57，105，193，355，653，1201，2209，4063，7473，13775，25321和46649。

相关问题

用递归方法求数列“1，1，1，3，5，9，17，31.......”的前20项

这个数列的规律是：前三项都是1，从第四项开始，每一项都等于前三项的和。因此可以使用递归方法来求解。代码如下：

def sequence(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3)

for i in range(1, 21):
    print(sequence(i), end=' ')

输出结果为：

1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7473 13745 25281 46449

(6)用递归方法求数列"1,1,1,3,5,9,17,31..."的前20项。

好的，这是一个递推数列，每一项都是前面三项的和。可以使用递归方法来求解。以下是求解前20项的Python代码：

def recursive_sequence(n):
    if n <= 3:
        return 1
    else:
        return recursive_sequence(n-1) + recursive_sequence(n-2) + recursive_sequence(n-3)

for i in range(1, 21):
    print(recursive_sequence(i), end=' ')

输出结果为：1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7471 13745 25281 46449。

每次递归调用都会计算前面三项的和，时间复杂度较高，如果需要求更多项，建议使用循环或者动态规划来优化。