c++最小二乘球体拟合
时间: 2024-01-04 17:20:02 浏览: 24
最小二乘球体拟合是一种用于拟合三维数据点到球体模型的算法。它通过最小化数据点到拟合球体的距离平方和来确定最佳的球体参数。以下是一个使用C++实现最小二乘球体拟合的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
struct Point3D {
double x;
double y;
double z;
};
struct Sphere {
double centerX;
double centerY;
double centerZ;
double radius;
};
Sphere fitSphere(const std::vector<Point3D>& points) {
double sumX = 0.0;
double sumY = 0.0;
double sumZ = 0.0;
double sumX2 = 0.0;
double sumY2 = 0.0;
double sumZ2 = 0.0;
double sumXY = 0.0;
double sumXZ = 0.0;
double sumYZ = 0.0;
double sumX3 = 0.0;
double sumY3 = 0.0;
double sumZ3 = 0.0;
double sumXY2 = 0.0;
double sumXZ2 = 0.0;
double sumYZ2 = 0.0;
for (const auto& point : points) {
double x = point.x;
double y = point.y;
double z = point.z;
sumX += x;
sumY += y;
sumZ += z;
sumX2 += x * x;
sumY2 += y * y;
sumZ2 += z * z;
sumXY += x * y;
sumXZ += x * z;
sumYZ += y * z;
sumX3 += x * x * x;
sumY3 += y * y * y;
sumZ3 += z * z * z;
sumXY2 += x * y * y;
sumXZ2 += x * z * z;
sumYZ2 += y * z * z;
}
double N = points.size();
double D11 = sumX2 + sumY2 + sumZ2;
double D12 = sumX * sumY + sumX * sumZ + sumY * sumZ;
double D13 = sumX * sumY2 + sumX * sumZ2 + sumY * sumZ2;
double D14 = sumX2 * sumY + sumX2 * sumZ + sumY2 * sumZ;
double D21 = D12;
double D22 = sumX2 + sumY2 + sumZ2;
double D23 = sumX2 * sumY + sumX2 * sumZ + sumY2 * sumZ;
double D24 = sumX * sumY2 + sumX * sumZ2 + sumY * sumZ2;
double D31 = D13;
double D32 = D23;
double D33 = sumX2 + sumY2 + sumZ2;
double D34 = sumX * sumY + sumX * sumZ + sumY * sumZ;
double D41 = D14;
double D42 = D24;
double D43 = D34;
double D44 = N;
double D = D11 * (D22 * D33 * D44 + D23 * D34 * D42 + D24 * D32 * D43 - D24 * D33 * D42 - D23 * D32 * D44 - D22 * D34 * D43)
- D12 * (D21 * D33 * D44 + D23 * D34 * D41 + D24 * D31 * D43 - D24 * D33 * D41 - D23 * D31 * D44 - D21 * D34 * D43)
+ D13 * (D21 * D32 * D44 + D22 * D34 * D41 + D24 * D31 * D42 - D24 * D32 * D41 - D22 * D31 * D44 - D21 * D34 * D42)
- D14 * (D21 * D32 * D43 + D22 * D33 * D41 + D23 * D31 * D42 - D23 * D32 * D41 - D22 * D31 * D43 - D21 * D33 * D42);
double Dx = D11 * (D22 * D33 * sumX + D23 * D34 * sumY + D24 * D32 * sumZ - D24 * D33 * sumY - D23 * D32 * sumZ - D22 * D34 * sumX)
- D12 * (D21 * D33 * sumX + D23 * D34 * sumZ + D24 * D31 * sumY - D24 * D33 * sumZ - D23 * D31 * sumY - D21 * D34 * sumX)
+ D13 * (D21 * D32 * sumX + D22 * D34 * sumZ + D24 * D31 * sumY - D24 * D32 * sumZ - D22 * D31 * sumY - D21 * D34 * sumX)
- D14 * (D21 * D32 * sumY + D22 * D33 * sumX + D23 * D31 * sumZ - D23 * D32 * sumX - D22 * D31 * sumZ - D21 * D33 * sumY);
double Dy = D11 * (D22 * D33 * sumY + D23 * D34 * sumZ + D24 * D32 * sumX - D24 * D33 * sumZ - D23 * D32 * sumX - D22 * D34 * sumY)
- D12 * (D21 * D33 * sumY + D23 * D34 * sumX + D24 * D31 * sumZ - D24 * D33 * sumX - D23 * D31 * sumZ - D21 * D34 * sumY)
+ D13 * (D21 * D32 * sumY + D22 * D34 * sumX + D24 * D31 * sumZ - D24 * D32 * sumX - D22 * D31 * sumZ - D21 * D34 * sumY)
- D14 * (D21 * D32 * sumZ + D22 * D33 * sumY + D23 * D31 * sumX - D23 * D32 * sumY - D22 * D31 * sumX - D21 * D33 * sumZ);
double Dz = D11 * (D22 * D33 * sumZ + D23 * D34 * sumX + D24 * D32 * sumY - D24 * D33 * sumX - D23 * D32 * sumY - D22 * D34 * sumZ)
- D12 * (D21 * D33 * sumZ + D23 * D34 * sumY + D24 * D31 * sumX - D24 * D33 * sumY - D23 * D31 * sumX - D21 * D34 * sumZ)
+ D13 * (D21 * D32 * sumZ + D22 * D34 * sumY + D24 * D31 * sumX - D24 * D32 * sumY - D22 * D31 * sumX - D21 * D34 * sumZ)
- D14 * (D21 * D32 * sumY + D22 * D33 * sumZ + D23 * D31 * sumX - D23 * D32 * sumZ - D22 * D31 * sumX - D21 * D33 * sumY);
double Dxx = D11 * (D22 * D33 * sumX2 + D23 * D34 * sumXY + D24 * D32 * sumXZ - D24 * D33 * sumXY - D23 * D32 * sumXZ - D22 * D34 * sumX2)
- D12 * (D21 * D33 * sumX2 + D23 * D34 * sumXZ + D24 * D31 * sumXY - D24 * D33 * sumXZ - D23 * D31 * sumXY - D21 * D34 * sumX2)
+ D13 * (D21 * D32 * sumX2 + D22 * D34 * sumXZ + D24 * D31 * sumXY - D24 * D32 * sumXZ - D22 * D31 * sumXY - D21 * D34 * sumX2)
- D14 * (D21 * D32 * sumXY + D22 * D33 * sumX2 + D23 * D31 * sumXZ - D23 * D32 * sumX2 - D22 * D31 * sumXZ - D21 * D33 * sumXY);
double Dyy = D11 * (D22 * D33 * sumY2 + D23 * D34 * sumYZ + D24 * D32 * sumY2 - D24 * D33 * sumYZ - D23 * D32 * sumY2 - D22 * D34 * sumY2)
- D12 * (D21 * D33 * sumY2 + D23 * D34 * sumY2 + D24 * D31 * sumYZ - D24 * D33 * sumY2 - D23 * D31 * sumYZ - D21 * D34 * sumY2)
+ D13 * (D21 * D32 * sumY2 + D22 * D34 * sumY2 + D24 * D31 * sumYZ - D24 * D32 * sumY2 - D22 * D31 * sumYZ - D21 * D34 * sumY2)
- D14 * (D21 * D32 * sumYZ + D22 * D33 * sumY2 + D23 * D31 * sumY2 - D23 * D32 * sumY2 - D22 * D31 * sumY2 - D21 * D33 * sumYZ);
double Dzz = D11 * (D22 * D33 * sumZ2 + D23 * D34 * sumZ2 + D24 * D32 * sumYZ - D24 * D33 * sumZ2 - D23 * D32 * sumYZ - D22 * D34 * sumZ2)
- D12 * (D21 * D33 * sumZ2 + D23 * D34 * sumYZ + D24 * D31 * sumZ2 - D24 * D33 * sumYZ - D23 * D31 * sumZ2 - D21 * D34 * sumZ2)
+ D13 * (D21 * D32 * sumZ2 + D22 * D34 * sumYZ + D24 * D31 * sumZ2 - D24 * D32 * sumYZ - D22 * D31 * sumZ2 - D21 * D34 * sumZ2)
- D14 * (D21 * D32 * sumYZ + D22 * D33 * sumZ2 + D23 * D31 * sumZ2 - D23 * D32 * sumZ2 - D22 * D31 * sumZ2 - D21 * D33 * sumYZ);
double Dxy = D11 * (D22 * D33 * sumXY + D23 * D34 * sumY2 + D24 * D32 * sumYZ - D24 * D33 * sumY2 - D23 * D32 * sumYZ - D22 * D34 * sumXY)
- D12 * (D21 * D33 * sumXY + D23 * D34 * sumYZ + D24 * D31 * sumY2 - D24 * D33 * sumYZ - D23 * D31 * sumY2 - D21 * D34 * sumXY)
+ D13 * (D21 * D32 * sumXY + D22 * D34 * sumYZ + D24 * D31 * sumY2 - D24 * D32 * sumYZ - D22 * D31 * sumY2 - D21 * D34 * sumXY)
- D14 * (D21 * D32 * sumY2 + D22 * D33 * sumXY + D23 * D31 * sumYZ - D23 * D32 * sumXY - D22 * D31 * sumYZ - D21 * D33 * sumY2);
double Dxz = D11 * (D22 * D33 * sumXZ + D23 * D34 * sumYZ + D24 * D32 * sumZ2 - D24 * D33 * sumYZ - D23 * D32 * sumZ2 - D22 * D34 * sumXZ)
- D12 * (D21 * D33 * sumXZ + D23 * D34 * sumZ2 + D24 * D31 * sumYZ - D24 * D33 * sumZ2 - D23 * D31 * sumYZ - D21 * D34 * sumXZ)
+ D13 * (D21 * D32 * sumXZ + D22 * D34 * sumZ2 + D24 * D31 * sumYZ - D24 * D32 * sumZ2 - D22 * D31 * sumYZ - D21 * D34 * sumXZ)
- D14 * (D21 * D32 * sumYZ + D22 * D33 * sumXZ + D23 * D31 * sumZ2 - D23 * D32 * sumXZ - D22 * D31 * sumZ2 - D21 * D33 * sumYZ);
double Dyz = D11 * (D22 * D33 * sumYZ + D23 * D34 * sumZ2 + D24 * D32 * sumY2 - D24 * D33 * sumZ2 - D23 * D32 * sumY2 - D22 * D34 * sumYZ)
- D12 * (D21 * D33 * sumYZ + D23 * D34 * sum