3*3的旋转矩阵怎么增加一个列向量表示XYZ,再加一行成4*4的位姿矩阵。Eigen实现
时间: 2024-09-09 22:06:39 浏览: 11
在Eigen库中,一个3x3的旋转矩阵通常表示旋转的部分,例如`Matrix3f R;`。要将其扩展为4x4的位姿矩阵(也称为变换矩阵,包含旋转和位移信息),你需要:
1. 创建一个新的4x4矩阵,通常使用`MatrixXd`,如`Matrix4f T;`。
2. 将旋转矩阵复制到新矩阵的前三行三列,`T.block<3, 3>(0, 0) = R;`
3. 添加平移信息,即创建一个3x1列向量表示XYZ位移,`Vector3f translation(x, y, z);`
4. 将这个平移向量插入到新矩阵的最后一行,`T.row(3) = translation.transpose();`
完整的Eigen代码示例会像这样:
```cpp
Matrix3f R;
// ... (这里填充旋转矩阵)
Vector3f translation(x, y, z);
Matrix4f T;
T.block<3, 3>(0, 0) = R;
T.row(3) = translation;
// 现在T就是4x4的位姿矩阵,可以用于旋转和平移操作
```
如果你想进行旋转和平移操作,你可以使用`*`运算符来进行矩阵乘法,如`new_pos = T * initial_pos;`。
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```cpp
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
VectorXd a(3);
a << 1, 2, 3; // 第一个列向量
VectorXd b(3);
b << 4, 5, 6; // 第二个列向量
Matrix3d A;
A.col(0) = a;
A.col(1) = b;
A.col(2) = a + b; // 第三列取 a 和 b 的和
std::cout << A << std::endl; // 输出矩阵 A
```
这里使用了 `VectorXd` 类型来定义列向量,`Matrix3d` 类型来定义 $3 \times 3$ 的矩阵。`A.col(i)` 表示矩阵 $A$ 的第 $i$ 列,可以通过赋值操作来给矩阵的每一列赋值。
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#include <iostream>
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return 0;
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```
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```
1 2 3
4 5 6
7 8 9
```
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