信号与系统f(t)=sin(2t+1)+cos(3t+2)的周期是多少
时间: 2024-04-21 17:28:06 浏览: 31
对于一个周期信号而言,其周期是指最小正周期,即函数中最小的正数T,使得f(t+T)=f(t)对于所有的t都成立。
现在给出的信号f(t)=sin(2t+1)+cos(3t+2)是非周期信号,因此不存在其周期。
但是,如果我们考虑f(t)中的每个正弦、余弦函数的周期,就可以得到f(t)的周期的一个上界。其中,sin(2t+1)的周期为pi,cos(3t+2)的周期为2pi/3。因此,f(t)的周期至少为它们周期的公倍数。
最小的周期是它们周期的最小公倍数。2和3的最小公倍数是6,因此sin(2t+1)和cos(3t+2)的周期的最小公倍数是6。因此,f(t)的周期为6。
因此,信号f(t)=sin(2t+1)+cos(3t+2)的周期是6。
相关问题
信号与系统f(t)=sin(2*t+1)+cos(3*t+2)的基波角频率是多少
对于一个周期信号而言,其基波是指频率最低的正弦波分量,其频率等于信号的基本频率。而对于非周期信号而言,其基波是指信号中频率最低的分量,其频率并不等于信号的基本频率。
现在给出的信号f(t)=sin(2*t+1)+cos(3*t+2)是非周期信号,因此其基波的频率并不等于信号的基本频率。我们需要先将这个信号进行分解,然后找出其中频率最低的分量,即为其基波。
将f(t)进行化简,可以得到:
f(t) = sin(2*t)*cos(1) + cos(2*t+1)*sin(1) + cos(3*t)*cos(2) - sin(3*t)*sin(2)
可以看出,f(t)可以表示为多个正弦、余弦函数的叠加。其中,频率最低的分量为sin(2t)和cos(3t),它们的频率分别为2和3。因此,f(t)的基波频率为2。
因此,信号f(t)=sin(2*t+1)+cos(3*t+2)的基波角频率是2。
用MATLAB编程生成如下连续信号:u(t-3),cos3t+sin2t
好的,我可以帮您解决这个问题。
首先,我们需要定义时间变量 t,可以使用 linspace 函数生成一个时间向量。然后,我们可以使用 MATLAB 的函数来生成信号 u(t-3) 和 cos(3t)+sin(2t)。
下面是 MATLAB 代码实现:
```matlab
% 定义时间变量 t
t = linspace(-5, 5, 1000);
% 生成信号 u(t-3)
u = zeros(size(t));
u(t>=3) = 1;
% 生成信号 cos(3t)+sin(2t)
y = cos(3*t) + sin(2*t);
% 绘制图像
plot(t, u.*(t-3), 'r', t, y, 'b');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('u(t-3)', 'cos(3t)+sin(2t)');
```
运行代码后,会生成一个包含两个信号的图像,其中红色线表示 u(t-3),蓝色线表示 cos(3t)+sin(2t)。
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