给定一个整数 n,以及 n 个整数 a1, a2, ..., an。定义一个数列为「连续上升数列」,当且仅当该数列中任意相邻两项差均为 1,例如:1, 2, 4 和 4, 3, 2, 1 都不是连续上升数列,但 1, 2, 3, 4 是连续上升数列。现在你需要将 a1, a2, ..., an 中所有连续上升的子序列全部删除,求最后剩余数列的长度。输入:第一行一个整数 n,表示输入数列的长度 (1 < n < 10^5)。 第二行 n 个整数 a1, a2, ..., an,表示输入数列 (1 < ai < 10^6)。 输出:输出一个整数,表示最后剩余数列的长度。队列方法,c或c++
时间: 2024-01-16 20:03:49 浏览: 168
以下是C++代码实现队列方法解决该问题:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
int n, a[MAXN];
int main() {
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
queue<int> q; // 定义一个队列,存储当前连续上升子序列的起点
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(q.empty() || a[i] != a[q.back()] + 1) { // 当前数不连续上升
q.push(i); // 将当前数作为新的连续上升子序列起点
} else { // 当前数连续上升
q.pop(); // 弹出当前连续上升子序列的起点
if(q.empty() || a[i] != a[q.back()] + 1) { // 弹出起点后,当前数不连续上升
q.push(i); // 将当前数作为新的连续上升子序列起点
}
}
}
ans = n - q.size(); // 剩余数列长度为n减去连续上升子序列的数的个数
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
算法思路:
对于任意一个连续上升子序列,它的起点是唯一的,而终点可以是任意一个大于起点的数。因此,我们可以用一个队列来存储当前连续上升子序列的起点,遍历整个数列,如果当前数不连续上升,则将当前数作为新的连续上升子序列的起点;如果当前数连续上升,则弹出队列中的起点,如果弹出起点后,当前数不连续上升,则将当前数作为新的连续上升子序列的起点。
最后剩余数列的长度为n减去连续上升子序列的数的个数,即队列中剩余的元素个数。
时间复杂度为O(n)。
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