设计一个算法,计算1!+2!+ … +n!（java）

为了设计一个Java算法来计算1!到n!的和，你可以使用动态规划的思想，因为连续两个阶乘之间的差是一个整数的倍数。以下是步骤：

1. 首先，创建一个名为`factorialSum`的函数，它接受一个整数n作为输入。
2. 初始化一个变量`sum`为0，用于存储结果。
3. 创建一个循环，从1遍历到n（包括n），对于每个i值：
a. 计算i的阶乘(i!)并将其加到`sum`上。阶乘可以用递归或迭代的方式计算。
- 如果使用递归：`int factorial = factorial(i - 1) * i;`
- 如果使用迭代：`int factorial = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) factorial *= j;`
4. 返回`sum`。

下面是完整的Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 替换成你想要计算的上限
        System.out.println(factorialSum(n));
    }

    public static long factorialSum(int n) {
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i > 1) { // 阶乘从2开始才不是1
                sum += factorial(i);
            }
        }
        return sum;
    }

    private static long factorial(int num) {
        if (num == 0 || num == 1) {
            return 1;
        } else {
            return num * factorial(num - 1);
        }
    }
}