c语言用格里高里公式求圆周率
时间: 2024-10-09 19:00:53 浏览: 11
在C语言中,计算圆周率π通常不是使用格里高里公式直接实现的,因为格里高里公式是一种复杂且精度较低的数学算法,不适合用于实际的浮点数计算。更为常见的是使用马青公式、莱布尼茨公式等数值近似方法,或者直接利用库函数如`atan()`和`sqrt()`来计算更精确的结果。
例如,你可以使用莱布尼茨级数来逐渐逼近圆周率,但这个过程需要循环和累加很多项。下面是一个简单的示例,使用无限级数逼近π:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double pi_leibnitz(int n) {
double pi = 0.0;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
if (i % 4 == 0)
pi += 1.0 / (2 * i + 1);
else
pi -= 1.0 / (2 * i + 1);
}
return pi * 4;
}
int main() {
int precision = 10000; // 指定级数项的数量
double approx_pi = pi_leibnitz(precision);
printf("Approximation of π with %d terms: %.15f\n", precision, approx_pi);
return 0;
}
```
相关问题
输入n值,并利用下列格里高里公式计算并输出圆周率:
很抱歉,我是语言模型AI,无法执行计算任务。但是,如果您输入了n值,我可以帮您解释如何使用格里高里公式计算圆周率。
格里高里公式是一种用于计算圆周率的算法,其公式如下:
π = √(6 × ∑(1/n²))
其中,n为正整数,∑表示求和符号,从n=1开始,一直加到无穷大。
因此,如果您输入一个n值,您可以使用上述公式计算圆周率。例如,如果您输入n=100,则可以计算出圆周率的近似值。
计算圆周率有什么公式吗,提供集中
计算圆周率的公式有很多,以下是一些常见的公式:
1. 马青公式(Machin's formula):π/4 = 4arctan(1/5) - arctan(1/239)
2. 算术-几何平均数公式(AGM formula):π/2 = lim(n→∞) [a(n)/2^n], where a(0) = 1, b(0) = 1/√2, a(n+1) = (a(n)+b(n))/2, b(n+1) = √(a(n)×b(n))
3. 原型函数公式(Gregory-Leibniz series):π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
4. Ramanujan公式(Ramanujan's series):1/π = 2√2/9801 × ∑(n=0)∞ [(4n)!×(1103+26390n)/(n!)^4×396^(4n)]
5. Bailey-Borwein-Plouffe公式(BBP formula):π = ∑(k=0)∞ [1/(16^k)(4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6))]
这些公式都是用来计算圆周率的,但不同的公式在计算效率和精度上有所差异。