python编写一个程序,从键盘输入两个整数 a 和 b,计算并输出它们的最大公约数和最

### 回答1：
大公倍数。

要编写这个程序需要使用到Python中的数学运算库math，以及while循环和if语句。

首先，我们需要从键盘上获取两个整数a和b，可以使用input函数实现。接着，我们需要编写最大公约数的函数gcd，它是通过循环来计算的，具体如下：

import math    #导入数学运算库

a = int(input("请输入第一个整数: "))
b = int(input("请输入第二个整数: "))

#定义函数，计算最大公约数
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        temp = b
        b = a % b
        a = temp
    return a

#计算最大公约数和最小公倍数
gcd_result = gcd(a, b)
lcm_result = abs(a*b) // gcd_result

#输出最大公约数和最小公倍数
print("最大公约数是: ", gcd_result)
print("最小公倍数是: ", lcm_result)

运行程序后，我们可以输入两个整数，程序将计算它们的最大公约数和最小公倍数并输出。

编写Python程序不仅能够提高我们的编程能力，也能够解决实际问题。在实际应用中，最大公约数和最小公倍数是很常见的计算，因此编写这个程序也很有现实意义。

### 回答2：
Python是一种功能强大的编程语言，在计算最大公约数和最小公倍数方面非常适用。下面是一个Python程序，可以从键盘输入两个整数a和b，计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数：

#输入两个整数a和b
a = int(input("请输入整数a："))
b = int(input("请输入整数b："))

#计算最大公约数
def gcd(a,b):
    if b==0:
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)

#计算最小公倍数
lcm = a*b/gcd(a,b)

#输出结果
print("最大公约数为：",gcd(a,b))
print("最小公倍数为：",int(lcm))

运行该程序，输入两个整数a和b后，程序将会计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。这个程序中使用了“辗转相除法”来计算最大公约数，它的实现方式比较简单，可以在几行代码中完成。

同时，我们还使用了最小公倍数的计算公式lcm = a*b/gcd(a,b)，这个公式是基于辗转相除法推导出来的，可以简单地计算出最小公倍数，其中gcd(a,b)是计算最大公约数的函数。

总的来说，这个Python程序实现了输入两个整数a和b，计算它们的最大公约数和最小公倍数的功能，可以方便快捷地计算这两个重要的数学概念。

### 回答3：
大公倍数。

最大公约数是指两个数的公共因子中的最大值，最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数。

要实现这个程序，首先需要明确求最大公约数的方法。一般来说，可以采用辗转相除法，也称欧几里得算法。具体来说，假设要求a和b的最大公约数，令r=a%b，然后将b赋值给a，将r赋值给b，再对b取余得到r，直到r为0，此时b即为所求的最大公约数。

针对求最小公倍数，可以使用公式lcm=a*b/gcd(a,b)来计算，其中gcd(a,b)为最大公约数。

下面是实现该程序的Python代码：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

print("{}和{}的最大公约数是{}，最小公倍数是{}".format(a, b, gcd(a,b), lcm(a,b)))

首先通过input函数从键盘输入两个整数a和b，然后定义gcd函数和lcm函数来分别求最大公约数和最小公倍数。在求最大公约数的函数中采用了递归的方式，当b为0时，a即为所求的最大公约数。

最后在主程序中调用这两个函数，将计算结果输出到屏幕。其中format函数用于将结果添加到字符串中，以形成完整的输出信息。