若一棵度为4的树中度为2、3、4的结点个数分别为3、2、2,则该树的叶子结点的个数是多少?请给出计算过程
时间: 2024-02-26 16:54:15 浏览: 153
我们知道,一棵树的所有结点的度数之和等于2倍树的边数。因此,这棵度为4的树的度数之和为:
3*2 + 2*3 + 2*4 = 20
同时,树的叶子结点的度数均为1,因此叶子结点的个数等于度数为1的结点个数。由于这是一棵树,因此度数为1的结点个数为度数为2的结点个数加1,即:
3+1=4
因此,该树的叶子结点的个数为4个。
相关问题
统计二叉树中度为2的结点个数
统计二叉树中度为2的结点个数可以通过递归的方式实现。具体步骤如下:
1. 判断当前结点是否存在,若不存在则返回0;
2. 判断当前结点的度数是否为2,若是则计数器加1;
3. 递归遍历当前结点的左子树,统计度为2的结点个数;
4. 递归遍历当前结点的右子树,统计度为2的结点个数;
5. 返回计数器的值。
以下是代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def count_degree_2(root):
if not root:
return 0
count = 0
if root.left and root.right:
count += 1
count += count_degree_2(root.left)
count += count_degree_2(root.right)
return count
```
其中,`root`为根节点。
已知一棵二叉树,度为2的结点有2个,则该树中共有多少个叶子结点?
设该二叉树共有n个结点,则度为2的结点有2个,即除根节点外的其它n-1个结点中,度为1的结点共有n-3个。由于一棵树中所有结点的度数之和等于2n-2,因此有:1 * 1(根节点)+2 * 2(度为2的结点)+1 * (n-3)(度为1的结点)= 2n-2,解得n=8。则该二叉树共有8个结点,其中叶子结点的个数为n-度为2的结点的个数=8-2=6个。因此,该二叉树中共有6个叶子结点。
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