已知一棵4度的树,其中1度和2度和3度和4度的结点个数分别为4和2和1和1,则该树中的叶子数为 。
时间: 2024-04-25 21:26:18 浏览: 24
树的度数是指一个节点拥有的子节点数目。因此,该树中一共有 $4+2+1+1=8$ 个节点。
又因为一个节点的度数与它的子节点数相等,因此该树中共有 $4\times 1 + 2\times 2 + 1\times 3 + 1\times 4 = 11$ 个子节点。
又根据叶子节点的定义,叶子节点是指没有任何子节点的节点。因此,该树中的叶子节点数目为:
$$
\text{叶子节点数目} = \text{子节点数目} + 1 - \text{总节点数目} = 11 + 1 - 8 = 4
$$
因此,该树中的叶子节点数目为 4。
相关问题
28. 已知一棵4度的树,其中1度、2度、3度和4度的结点个数分别为4、2、1和1,则该树中的叶子数为 。
首先,树的度数是指一个节点拥有的子节点数目。因此,该树中一共有 $4+2+1+1=8$ 个节点。
又因为一个节点的度数与它的子节点数相等,因此该树中共有 $4\times 1 + 2\times 2 + 1\times 3 + 1\times 4 = 11$ 个子节点。
又根据叶子节点的定义,叶子节点是指没有任何子节点的节点。因此,该树中的叶子节点数目为:
$$
\text{叶子节点数目} = \text{总节点数目} - \text{子节点数目} + 1 = 8 - 11 + 1 = -2
$$
该结果是不合理的,因为叶子节点数目不可能为负数。因此,题目中给出的条件存在矛盾,可能是数据出现了错误。
已知一棵二叉树,度为2的结点有2个,则该树中共有多少个叶子结点?
设该二叉树共有n个结点,则度为2的结点有2个,即除根节点外的其它n-1个结点中,度为1的结点共有n-3个。由于一棵树中所有结点的度数之和等于2n-2,因此有:1 * 1(根节点)+2 * 2(度为2的结点)+1 * (n-3)(度为1的结点)= 2n-2,解得n=8。则该二叉树共有8个结点,其中叶子结点的个数为n-度为2的结点的个数=8-2=6个。因此,该二叉树中共有6个叶子结点。
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