在一棵度为3的树中，度为2的结点个数是1，度为0的结点个数是6，则度为3的结点个数是

2。

解释如下：

在一棵树中，所有结点的度数之和等于2×边数。对于度为 k 的结点个数为 n_k，则有：

n_0 + n_1 + n_2 + ··· + n_k = 总结点数

0×n_0 + 1×n_1 + 2×n_2 + ··· + k×n_k = 2×边数

其中总结点数和边数可由度数信息计算得出，具体可以参考树的基本概念。代入题目中的数据，可以得到：

n_0 = 6, n_1 = 0, n_2 = 1, k = 3

总结点数 = n_0 + n_1 + n_2 + n_3 = 6 + 0 + 1 + n_3

边数 = (0×n_0) + (1×n_1) + (2×n_2) + (3×n_3) = 2×(n_0 + n_1 + n_2 + n_3)

代入后得到：

n_3 = 2

因此，度为3的结点个数是2。

相关问题

为什么在一棵度为 3 的树中，度为 2 的结点个数是 1，度为 0 的结点个数是 6，则度为 3 的结点个数是 4

根据树的性质可知，在一棵树中度数之和等于2(n-1)，其中n为节点数。那么，度为2的节点所贡献的度数为2，度为0的节点所贡献的度数为0，所以可以列出方程： 2×1 + 0×6 + 3×x = 2(n-1)。解得：x = 4，因此度为 3 的结点个数是 4。

在一棵度为 3 的树中,度为 3 的结点个数为 2，度为 2 的结点个数为 1，则度为 0 的结点个数为( )

在一棵树中，树的度是指一个节点拥有的子节点数目。根据树的基本性质，在任何树中，所有节点的度数之和等于边的数量加1（这是因为每条边连接两个节点）。设度为0的节点个数为 `n0`，度为1的节点个数为 `n1`，度为2的节点个数为 `n2`，度为3的节点个数为 `n3`。

对于度为3的节点，每个多了一个子节点，所以它们一共增加了3个边。
对于度为2的节点，同样每个多了一个子节点，所以它们也贡献了2个边。
而树中总的边数等于所有节点度数之和减去1（因为根节点没有父节点，所以不需要额外加1）。

所以我们有方程：

n3 * 3 + n2 * 2 + n1 * 1 + n0 * 0 = 总边数 + 1

又因为题目给出 n3 = 2，n2 = 1，我们有：

2 * 3 + 1 * 2 = 总边数 + 1
6 + 2 = 总边数 + 1
总边数 = 8 - 1 = 7

现在我们知道总共有7条边。在一棵树中，除了叶子节点外，其他节点都有至少一条边。既然已知有2个度为3的节点（即有6条边）、1个度为2的节点（即有2条边），那么剩下的边数都属于度为0的节点（叶子节点）。所以：

n0 = 总边数 - (n3 * 3 + n2 * 2)
n0 = 7 - (2 * 3 + 1 * 2)
n0 = 7 - (6 + 2)
n0 = 7 - 8
n0 = -1

这个结果显然是不可能的，因为我们不能有负数的节点。所以可能存在数据错误或者问题描述不清楚。通常在实际讨论树的问题中，度为0的节点（终端节点或叶节点）会是最多的，因为它们没有分支出去。如果没有更多的信息，我们无法准确地得出答案。可能是题目设定上有误，应该保证至少有一个度为0的节点。所以正确的解答应该是 `n0 >= 1`。