在一棵度为 3 的树中，度为 2 的结点个数是 1，度为 0 的结点个数是 6，则度为 3 的结点个数是 __ A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定

根据树的性质，度为 3 的结点个数应该是所有结点的度数之和减去度为 0 和度为 2 的结点个数之和，即$3\times n = 2\times 1 + 0\times 6 + 3\times x$，其中 $n$ 为结点总数，$x$ 为度为 3 的结点个数。化简可得 $3x = 3n - 2$。由于题目中给出了 $n=7$，代入可得 $3x=19$，解得 $x=6\frac{1}{3}$。因为度只能是整数，所以无法确定度为 3 的结点个数，答案为 D.

相关问题

在一棵度为3的树中，度为2的结点个数是1，度为0的结点个数是6，则度为3的结点个数是

2。

解释如下：

在一棵树中，所有结点的度数之和等于2×边数。对于度为 k 的结点个数为 n_k，则有：

n_0 + n_1 + n_2 + ··· + n_k = 总结点数

0×n_0 + 1×n_1 + 2×n_2 + ··· + k×n_k = 2×边数

其中总结点数和边数可由度数信息计算得出，具体可以参考树的基本概念。代入题目中的数据，可以得到：

n_0 = 6, n_1 = 0, n_2 = 1, k = 3

总结点数 = n_0 + n_1 + n_2 + n_3 = 6 + 0 + 1 + n_3

边数 = (0×n_0) + (1×n_1) + (2×n_2) + (3×n_3) = 2×(n_0 + n_1 + n_2 + n_3)

代入后得到：

n_3 = 2

因此，度为3的结点个数是2。

为什么在一棵度为 3 的树中，度为 2 的结点个数是 1，度为 0 的结点个数是 6，则度为 3 的结点个数是 4

根据树的性质可知，在一棵树中度数之和等于2(n-1)，其中n为节点数。那么，度为2的节点所贡献的度数为2，度为0的节点所贡献的度数为0，所以可以列出方程： 2×1 + 0×6 + 3×x = 2(n-1)。解得：x = 4，因此度为 3 的结点个数是 4。