一棵树的度为4，其中度为1，2，3，4的结点分别为5,4,2,2个，则该树中有多少个叶子结点。

设该树中叶子节点的个数为$L$，根据树的性质，可以得到以下等式：
$$
\begin{aligned}
&\sum\limits_{i=1}^k n_i = N \\
&\sum\limits_{i=1}^k i \cdot n_i = 2L-1
\end{aligned}
$$
其中，$N$为该树中节点的总数，$n_i$为度为$i$的节点个数，$k$为该树的最大度数。

根据题目中的条件，可以得到：
$$
\begin{aligned}
&n_1=5, n_2=4, n_3=2, n_4=2 \\
&\sum\limits_{i=1}^4 n_i = 13
\end{aligned}
$$
因为该树的度为4，所以$k=4$。代入上面的公式，可以得到：
$$
\begin{aligned}
&5+4+2+2 = 13 = N \\
&1\cdot5+2\cdot4+3\cdot2+4\cdot2 = 2L-1
\end{aligned}
$$
解得：$L=9$，因此该树中有9个叶子节点。

相关问题

己知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2 的结点,4个度为3的结点 画出图

这是一棵度为3的树，其中红色结点为度为1的结点，蓝色结点为度为2的结点，绿色结点为度为3的结点。

      ○
      |
      ○
     /|\
    ○ ○ ○
   /     |     \
  ○      ○      ○
 /|\     |     /|\
○ ○ ○   ○    ○ ○ ○
  |            |
  ○            ○

己知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2 的结点,4个度为3的结点,则该树中有()个叶子结点

由树的性质可知，树的度数之和等于 $2(n-1)$，其中 $n$ 是结点个数。因此，该树的结点个数为 $2+3+4=9$，度数之和为 $2(9-1)=16$。又因为该树的度为3的结点有4个，因此这些结点的子树共有 $4\times 3=12$ 个子结点。由此可知，该树中叶子结点的个数为 $16-2-3-12= \boxed{1}$ 个。