树的叶子结点数 一棵度为 4 的树中有 20 个度为 4 的结点、10 个度为 3 的结点、1 个度为 2 的结点和 10 个度为1 的结点,则树的叶子结点数为 ▁▁▁▁▁ 。
时间: 2024-03-22 22:20:18 浏览: 75
树的高度和叶子结点数.rar_二叉树
根据树的性质,树中所有结点的度数之和等于 $2\times$ 树的边数,即 $2\times(n-1)$,其中 $n$ 为树的结点数。所以,树的边数为 $(2\times(n-1))/2 = n-1$。
又因为度为 4 的结点有 20 个,度为 3 的结点有 10 个,度为 2 的结点有 1 个,度为 1 的结点有 10 个,所以树的结点数为 $n = 20+10+1+10 = 41$。
树的边数为 $n-1 = 41-1 = 40$。
又因为树的度为 4 的结点有 20 个,所以树的度为 4 的边数为 $4\times 20 = 80$。
树的度为 3 的结点有 10 个,所以树的度为 3 的边数为 $3\times 10 = 30$。
树的度为 2 的结点有 1 个,所以树的度为 2 的边数为 $2\times 1 = 2$。
树的叶子结点数为 $n-80-30-2 = 41-80-30-2 = -71$?显然不符合实际,因为树的叶子结点数不能为负数。所以可能题目中有误,或者是我理解有误。请您再提供一些信息或者确认题目的正确性,我会尽力回答您的问题。
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