因式分解：（x+1）（x-1）-（1-x）（1-x）

要进行因式分解，我们可以使用差平方公式和分配律来简化表达式。

首先，我们展开表达式中的两个括号：
（x+1）（x-1） = x^2 - 1
（1-x）（1-x） = (1-x)^2 = (1-x)(1-x) = 1 - 2x + x^2

然后将第一个括号中的结果减去第二个括号中的结果：
x^2 - 1 - (1 - 2x + x^2) = x^2 - 1 - 1 + 2x - x^2 = 2x - 2

因此，原始表达式（x+1）（x-1）-（1-x）（1-x）可以因式分解为2(x-1)。

相关问题

x^7+1怎么因式分解

$x^7+1$ 的因式分解比较复杂，需要运用复数的知识。我们可以将其写成：

$$x^7+1=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)$$

其中 $x=-e^{i\pi/7}, -e^{3i\pi/7}, -e^{5i\pi/7}, -e^{7i\pi/7}=1, -e^{-5i\pi/7}, -e^{-3i\pi/7}, -e^{-i\pi/7}$ 是 $x^7+1=0$ 的全部根。

这里需要用到欧拉公式，即 $e^{ix}=\cos x+i\sin x$。可以验证，当 $x=\frac{\pi}{7}, \frac{3\pi}{7}, \frac{5\pi}{7}, \frac{7\pi}{7}, \frac{9\pi}{7}, \frac{11\pi}{7}, \frac{13\pi}{7}$ 时，$x^7+1=0$。

因此，$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$ 是 $x^7+1$ 的一个因式。然后，我们可以通过长除法或其他方法将 $x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$ 分解为两个三次多项式，再进一步分解。最终得到：

$$x^7+1=(x+1)(x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$$

其中，$x^2-x+1$ 和 $x^4+x^3+x^2+x+1$ 都是既约多项式。

1+2x2+x3+x4-x,=0:x1+2x2+x+2x4+x+3x6=0:(2)x2+x+x4+x+x6=0:1+x2+x4+2x6=0;2x

题目中给出了一系列的方程式，要求求解方程的解。

第一个方程式是1-2x^2+x^3+x^4-x^6=0。我们可以将其进行因式分解得到：(1-x^2)(1-x^4)(1+x^3)=0。从中我们可以得到三个方程：1-x^2=0，1-x^4=0，1+x^3=0。

第一个方程是1-x^2=0，将其进行变形可得：x^2=1，即x=±1。

第二个方程是1-x^4=0，变形可得：(1-x^2)(1+x^2)=0。可以分解为两个方程：1-x^2=0，1+x^2=0。第一个方程我们已经得到了x=±1的解。第二个方程可以变形为x^2=-1，即x=±i，其中i为虚数单位。

第三个方程是1+x^3=0，变形可得：x^3=-1。可以将其写为(x+1)(x^2-x+1)=0。继续求解得到x=-1，以及二次方程x^2-x+1=0的解。

接下来是第二个方程2x^2+x^2+2x^4+x^3+3x^6=0。合并同类项得到3x^6+2x^4+x^3+3x^2=0。该方程无法进一步分解，需要使用数值计算方法求解。

最后一个方程是(2)x^2x+x^4x+x^6=0。合并同类项得到1x^2x+1x^4x+2x^6=0。也无法进一步分解，需要使用数值计算方法求解。

最后提到了一个2x的方程，但由于没有具体的方程式，无法进行回答。

总结起来，这些方程中有些可以通过代数方法求解得到精确解，有些需要使用数值计算方法。完成这个问题还需要进一步的信息。