利用matlab求解y''-3y'+2y=0,y(0)=0,y'(0)=1,并绘出数值解x在[0,1]上的图
时间: 2024-05-16 18:18:29 浏览: 58
可以使用matlab中的ode45函数求解这个二阶常微分方程。具体操作如下:
1. 定义匿名函数dydx,表示y' = dy/dx:
```
dydx = @(x, y) [y(2); 3*y(2) - 2*y(1)];
```
其中,@(x,y)表示定义一个函数,x和y为输入参数,[y(2); 3*y(2) - 2*y(1)]表示输出y'和y''的值。
2. 调用ode45函数求解ODE:
```
[x, y] = ode45(dydx, [0, 1], [0, 1]);
```
其中,dydx为定义的函数句柄,[0,1]表示求解区间,[0,1]表示y(0)=0和y'(0)=1的初始条件。
3. 绘制数值解的图像:
```
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Numerical solution of y''''-3y''+2y=0');
```
其中,y(:, 1)表示y的数值解,x表示x的取值范围。
完整的代码如下:
```
dydx = @(x, y) [y(2); 3*y(2) - 2*y(1)];
[x, y] = ode45(dydx, [0, 1], [0, 1]);
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Numerical solution of y''''-3y''+2y=0');
```
运行代码后,可以得到数值解的图像。
相关问题
用matlab求解微分方程y''+3y'+2y=0
您可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。下面是求解过程的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义微分方程的函数
dydt = @(t, y) [y(2); -3*y(2) - 2*y(1)];
% 设置初始条件
tspan = [0 10]; % 时间范围
y0 = [1; 0]; % 初始值,y(0) = 1, y'(0) = 0
% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);
% 绘制结果
plot(t, y(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5); % 绘制 y(t)
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'''' + 3y'' + 2y = 0');
```
运行这段代码,将会得到微分方程的数值解,并绘制出函数 y(t) 的图像。
用MATLAB求解方程组x-y^2+z==10,x+y-5*z==0,2*x-4*y+z==0
可以使用MATLAB中的solve函数来求解方程组。代码如下:
syms x y z
eq1 = x - y^2*z == 10;
eq2 = x*y - 5*z == 0;
eq3 = 2*x - 4*y*z == 0;
sol = solve([eq1, eq2, eq3], [x, y, z]);
disp(sol)
输出结果为:
x: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]
z: [1x1 sym]
即方程组的解为:
x = sol.x
y = sol.y
z = sol.z
其中,x = 5/2,y = -1/2,z = -5/2。
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