#include <iostream>#include <vector>using namespace std;// 求最大公约数int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}// 获取所有分母小于等于 n 的最简分数vector<pair<int, int>> getFractions(int n) { vector<pair<int, int>> res; // 存储最简分数的数组 res.reserve(n-1); for (int i = 2; i <= n; i++) { // 枚举分母 i for (int j = 1; j < i; j++) { // 枚举分子 j if (gcd(i, j) == 1) { // 判断是否为最简分数 res.emplace_back(j, i); // 存储最简分数 } } } return res;}int main() { int n; while (cin >> n && n != 0 && n<=100) { // 循环读入每个正整数 vector<pair<int, int>> res = getFractions(n); // 求解最简分数 for (auto p : res) { // 遍历最简分数数组 cout << p.first << "/" << p.second << " "; // 输出最简分数 } cout << endl; } return 0;}

这是一段 C++ 代码，主要实现了以下几个功能：

1. 实现了求最大公约数的函数 `gcd(int a, int b)`。

2. 实现了获取所有分母小于等于 n 的最简分数的函数 `getFractions(int n)`，其中使用了嵌套循环枚举分母和分子，并使用 `gcd` 函数判断是否为最简分数，最后将最简分数存储到一个 `vector` 中并返回。

3. 在 `main` 函数中，循环读入每个正整数，并调用 `getFractions` 函数求解最简分数，然后遍历最简分数数组并输出。

需要注意的是，代码中使用了 `std` 命名空间，因此在使用标准库中的函数或类时，不需要使用 `std::` 前缀。同时，代码中使用了 C++11 中的 `emplace_back` 函数，用于在 `vector` 中添加元素，其效率比 `push_back` 函数更高。

另外，代码中的注释比较详细，可以帮助理解代码的实现过程。

相关问题

对代码进行详细讲解#include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 求最大公约数 int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } // 获取所有分母小于等于 n 的最简分数 vector<pai

r<int, int>> getSimpleFractions(int n) {
vector<pair<int, int>> res; // 存储最简分数的向量
for (int i = 2; i <= n; i++) { // 分母从2开始遍历到n
for (int j = 1; j < i; j++) { // 分子从1开始遍历到i-1
if (gcd(i, j) == 1) { // 如果分子分母互质，即最大公约数为1，则为最简分数
res.push_back(make_pair(j, i)); // 将最简分数存入向量中
}
}
}
return res; // 返回存储最简分数的向量
}

这段代码主要实现了以下功能：

1.定义了一个函数 `int gcd(int a, int b)`，用于求两个数的最大公约数，其中采用了递归的方式实现。

2.定义了一个函数 `vector<pair<int, int>> getSimpleFractions(int n)`，用于获取所有分母小于等于n的最简分数，其中采用了嵌套循环的方式实现。

3.在主函数中，调用了 `getSimpleFractions(int n)` 函数，获取了所有分母小于等于10的最简分数，并将其输出。

具体实现过程如下：

1.在 `getSimpleFractions(int n)` 函数中，首先定义了一个向量 `res` 用于存储最简分数。

2.然后，从分母2开始遍历到n，其中 `i` 表示分母。

3.在 `i` 的循环内部，从分子1开始遍历到`i-1`，其中 `j` 表示分子。

4.接着，判断分子分母是否互质，即最大公约数是否为1，如果是，则将最简分数存入向量 `res` 中。

5.最后，返回存储最简分数的向量 `res`。

值得注意的是，这段代码使用了 STL 中的向量和 pair 容器，其中 `pair<int, int>` 表示一个最简分数，例如 `make_pair(j, i)` 表示分子为 `j`，分母为 `i` 的最简分数。

另外，代码中使用了递归的方式实现最大公约数的计算，这是一种比较简单易懂的实现方式，但可能会在计算大的数时出现栈溢出的问题，可以采用更高效的算法实现。

优化#include <iostream>#include <vector>using namespace std;// 求最大公约数int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}// 获取所有分母小于等于 n 的最简分数vector<pair<int, int>> getFractions(int n) { vector<pair<int, int>> res; // 存储最简分数的数组 res.reserve(n-1); for (int i = 2; i <= n; i++) { // 枚举分母 i for (int j = 1; j < i; j++) { // 枚举分子 j if (gcd(i, j) == 1) { // 判断是否为最简分数 res.emplace_back(j, i); // 存储最简分数 } } } return res;}int main() { int n; while (cin >> n && n != 0 && n<=100) { // 循环读入每个正整数 vector<pair<int, int>> res = getFractions(n); // 求解最简分数 for (auto p : res) { // 遍历最简分数数组 cout << p.first << "/" << p.second << " "; // 输出最简分数 } cout << endl; } return 0;}

这段代码已经很简洁了，但还有一些小优化可以进行，比如：

1. 对于求最简分数的函数 `getFractions`，可以使用 `reserve` 函数预分配足够的空间，以避免频繁的动态内存分配。

2. 在循环遍历最简分数数组时，可以使用迭代器来遍历，以避免使用下标访问数组时的越界错误。

下面是优化后的代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 获取所有分母小于等于 n 的最简分数
vector<pair<int, int>> getFractions(int n) {
    vector<pair<int, int>> res;
    // 预分配足够的空间
    res.reserve(n * (n - 1) / 2);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 枚举分母 i
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            // 枚举分子 j
            if (gcd(i, j) == 1) { // 判断是否为最简分数
                res.emplace_back(j, i); // 存储最简分数
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n != 0 && n <= 100) {
        vector<pair<int, int>> res = getFractions(n); // 求解最简分数
        // 使用迭代器遍历最简分数数组
        for (auto it = res.begin(); it != res.end(); ++it) {
            cout << it->first << "/" << it->second << " "; // 输出最简分数
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这样做可以使代码更加高效和清晰。