Eigen XYZ转ZYZ

Eigen XYZ转ZYZ是指将三维空间中的坐标从XYZ（直角坐标系）转换到ZYZ（欧拉角表示的旋转）的过程。在三维图形学和机器人学中，这种转换常常被用来表示物体的旋转状态。

通常，一个三维空间中的点或者向量可以表示为(x, y, z)的坐标，在不同的应用场合中，可能需要将这个点从一个坐标系转换到另一个坐标系。欧拉角是一种将三维旋转分解为三个相互垂直轴（通常是绕x、y、z轴）上的旋转的方法。

ZYZ欧拉角是一种特定的欧拉角表示方法，它首先绕z轴旋转一个角度（记为α），然后绕y轴旋转第二个角度（记为β），最后再次绕z轴旋转第三个角度（记为γ）。ZYZ欧拉角的转换可以通过一系列的矩阵乘法来实现。

以下是ZYZ欧拉角的转换矩阵的一般形式，其中C表示余弦函数，S表示正弦函数：

R_zyz(α, β, γ) = R_z(α) * R_y(β) * R_z(γ)
                = | Cα -Sα  0 |   | Cβ  0  Sβ |   | Cγ -Sγ  0 |
                  | Sα  Cα  0 | * |  0   1  0  | * | Sγ  Cγ  0 |
                  |  0   0  1 |   |-Sβ  0  Cβ |   |  0   0  1 |

其中，R_zyz(α, β, γ) 是最终的旋转矩阵，R_z(α), R_y(β), 和 R_z(γ) 分别是绕z轴和y轴的旋转矩阵。

转换矩阵R_zyz(α, β, γ) 可以用来将一个向量从XYZ坐标系转换到经过ZYZ欧拉角旋转后的坐标系中。