C语言代码实现图的着色问题：给定无向连通图G，为图G的各顶点着色，使得图中任意2个邻接顶点具有不同的颜色，问最少需要几种颜色。所需的最少颜色的数目称为该图的色数

在C语言中，图的着色问题通常可以通过广度优先搜索（BFS）或者深度优先搜索（DFS）结合图的颜色数组来解决。这里我们用DFS为例，描述一种简单的算法：

首先，我们需要定义一个数据结构表示图，比如邻接矩阵或邻接表。然后，我们可以定义一个函数用于递归地寻找最小颜色数：

#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100 // 图的最大节点数

// 用于记录每个顶点是否已经被访问过
int visited[MAX_VERTICES];
// 颜色数组，初始化为0
int color[MAX_VERTICES];

// 检查顶点i是否有可用的颜色
int isSafe(int i) {
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
        if (color[j] == color[i]) return false;
    }
    return true;
}

// 递归求解最小颜色数
int dfs(int start) {
    visited[start] = 1;
    int min_colors = 1;

    for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
        if (!visited[i] && isSafe(start)) {
            color[i] = color[start] + 1; // 给邻居分配新的颜色
            min_colors = max(min_colors, dfs(i) + 1);
            color[i] = 0; // 回溯时将颜色恢复，以便尝试其他颜色
        }
    }
    return min_colors;
}

// 计算整个图的最小颜色数
int chromaticNumber(int adj_matrix[]) {
    int min_color = -1;
    for (int i = 0; i < MAX_VERTICES && min_color == -1; i++) {
        if (!visited[i]) {
            min_color = dfs(i);
        }
    }
    return min_color;
}

// 主函数示例
int main() {
    // 初始化邻接矩阵或其他数据结构...
    int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 例如使用二维数组表示
    int vertices = ...;

    int chromatic_num = chromaticNumber(graph);
    printf("最少需要%d种颜色。\n", chromatic_num);

    return 0;
}