rsin(α1 - θ + θ1)/sin(α1)=rsin(α2 + θ - θ2)/sin(α2)，用python代码求tanθ

时间: 2024-04-13 08:25:53 浏览: 149

小问题大用处：高中数学小问题集中营之四：三角函数：1 （sinθ±cosθ）2＝1±2sinθcosθ在解题中的应用 .doc

《小问题大用处：高中数学小问题集中营之四——三角函数：1 （sinθ±cosθ）2＝1±2sinθcosθ在解题中的应用》在高中数学的学习过程中，三角函数是一个重要且复杂的部分，而其中一些看似微不足道的小问题却蕴含着极大的解题技巧。这个文档聚焦于一个关键公式（sinθ±cosθ）2＝1±2sinθcosθ，展示了如何利用这个公式解决一系列涉及三角函数的问题。这个公式不仅简化了计算过程，还提高了解题的效率。我们回顾2016年全国甲卷的一道题目，其中巧妙运用了这个公式。通过平方和展开，可以得到sinα±cosα与sinαcosα之间的关系，进而求解出答案。这个方法适用于处理涉及sinα±cosα，sinαcosα的复杂问题，尤其在高考中具有很高的实用价值。需要注意的是，平方和开方的过程中要留意正负号的选择，这往往是解题的关键。公式（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα的应用不仅限于求值，还可以推导出其他有用的变形，如： 1. (sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα 2. (sinα-cosα)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα 3. sin2α+cos2α=1，这是最基本的三角恒等式，可以作为变形的基础。例如，我们可以看到一些具体的应用实例： 1. 例1中，通过平方和解方程组，我们可以找到sinα和cosα的值。 2. 例2中，求函数的最大值，需要分析函数的性质，利用三角函数的性质进行变换。 3. 例3中，通过对变量的代换和三角函数的变换，确定了函数的最大值和最小值。 4. 例4中，用已知的sinαcosα表示未知量，需要利用已知关系进行推导。 5. 例5中，求函数的周期、最大值和最小值，涉及到三角函数周期性的应用。 6. 例6是关于三角形的题目，需要结合三角函数和直角三角形的知识求解。 7. 例7通过平方和立方运算，结合已知的sinθ-cosθ，可以求解sinθcosθ，sin3θ-cos3θ以及sin4θ+cos4θ的值。 8. 例8则是一个条件判断题，需要根据三角函数的性质判断条件的充分性和必要性。通过以上实例，我们可以看出，掌握并灵活运用（sinθ±cosθ）2＝1±2sinθcosθ这一公式，可以极大地简化高中数学中的三角函数问题。无论是求值、解方程还是分析函数性质，这个公式都是一个强大的工具。因此，对于学生来说，深入理解和熟练运用这一公式是提高解题能力的关键所在。在面对类似问题时，要善于联想，灵活转换，才能在数学的海洋中游刃有余。

import sympy as sp # 定义未知数 α1, α2, θ1, θ2, r = sp.symbols('α1 α2 θ1 θ2 r') # 定义方程 eq = sp.Eq(r*sp.sin(α1 - θ + θ1)/sp.sin(α1), r*sp.sin(α2 + θ - θ2)/sp.sin(α2)) # 求解方程 sol = sp.solve(eq, sp.tan(θ)) sol

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r*sin(α1 - θ + θ1)/sin(α1)=r*sin(α2 + θ - θ2)/sin(α2)，用python代码求tanθ

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we*iα*sin2θe

证明：1+ tanα/1-tanα=tan(π/4+α）

解释一下这个公式：”δJix =［－( 6i－5) L 2 sinα－bsinα－l1 sin( 1 －α) ］δα“

三、设计α和β分配控制器，并确定位置和速度增益，使下列系统处于临界系统，且具有闭环刚度k=10N/m。 二. ( 1 ) τ = ( 2 θ + 1 ) θ 2 + 3 θ 2 − sin ⁡ θ ; 。 ( 2 ) τ = 5 θ θ + 2 θ ⊗ − 13 θ ⊗ + 5 。

三、设计α和β分配控制器，并确定位置和速度增益，使下列系统处于临界系统，且具有闭环刚度k=10N/m。 二. ( 1 ) τ = ( 2sqrt(θ )+ 1 ) θ 2+ 3 θ ^2 − sin ⁡ θ ; 。 ( 2 ) τ = 5 θ θ + 2 θ − 13 θ + 5 。

θ ̇=m^(-1)⋅V^(-1)⋅P⋅sin⁡α-m^(-1)⋅V^(-1)⋅q⋅S_ref⋅C_L-V^(-1)⋅g⋅cos⁡θ转换为matlab函数

已知曲线的极坐标方程为y = A + Bcosα，直线的斜率为β，写一段代码求直线与曲线相切时的切点坐标并注释

这是他的D-H参数表： a α d θ 0 (机座) 0 0 407 ±170 1 190 90 0 ±170 2 560 0 0 ±120 3 560 0 0 ±120 4 123 0 0 ±180

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weiαsin2θe

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