a_k=\frac{1}{\sqrt{2}}\sum_{n=0}^{N-1}h_n x_n{2k-n} d_k=\frac{1}{\sqrt{2}}\sum_{n=0}^{N-1}g_n x_n{2k-n}
时间: 2023-11-01 18:13:53 浏览: 35
这看起来像是一组公式,它们涉及到卷积运算。具体来说,这组公式描述了一种称为离散小波变换(DWT)的信号处理方法。其中,a和d是DWT的输出,代表了信号在不同尺度上的频率分量。x是DWT的输入信号,而h和g是两个小波滤波器系数序列。在实际应用中,通常使用快速小波变换(FWT)算法来计算DWT,从而实现高效的信号压缩和噪声去除等功能。
相关问题
设\frac{1}{1+z^{2} } =\sum_{ n=-\infty }^{+\infty} C_{n}z^{n},|z|>1 ,则C_{0} 的值为
我们可以使用留数定理来计算 $C_0$ 的值。首先,根据题目中的条件 $|z|>1$,我们可以将分母写成 $\frac{1}{z^2(1+\frac{1}{z^2})}$。然后令 $w=\frac{1}{z^2}$,则原式变为:
$$\frac{1}{1+z^2}=\frac{w}{1+\frac{1}{w}}=\frac{w}{\frac{w+1}{w}}=w(1+w)^{-1}$$
现在我们需要计算 $w(1+w)^{-1}$ 的 Laurent 级数。注意到 $(1+w)^{-1}$ 的幂级数展开式为:
$$(1+w)^{-1}=\sum_{n=0}^\infty(-1)^nw^n$$
因此,$w(1+w)^{-1}$ 的 Laurent 级数为:
$$w(1+w)^{-1}=\sum_{n=-\infty}^\infty (-1)^n z^{-2n-1}$$
$C_0$ 的系数即为 $z^0$ 的系数,也就是 $n=-\frac{1}{2}$ 时的系数,即:
$$C_0=(-1)^{-\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}=-i\sqrt{z}$$
因此,$C_0$ 的值为 $-i\sqrt{z}$。
$\sqrt{\sum_{i=1}^{10000}(x_i - \mu)^2}$用matlab编程
假设已经有一个包含10000个数的向量x,可以使用MATLAB的内置函数std来计算标准差,标准差公式为$\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{10000}(x_i - \mu)^2}{10000}}$,其中$\mu$是x的均值。
因此,代码如下:
```
x = randn(1,10000); % 生成10000个随机数
mu = mean(x); % 计算均值
std_dev = std(x); % 使用内置函数计算标准差
```
如果你想手动计算标准差,可以使用以下代码:
```
x = randn(1,10000); % 生成10000个随机数
mu = mean(x); % 计算均值
std_dev = sqrt(sum((x-mu).^2)/10000); % 手动计算标准差
```
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