求完美素数

完美素数是指既是素数又是2的幂次方减1的数，例如3、7、31等。求完美素数可以使用暴力枚举的方法，即先枚举所有素数，然后判断是否是2的幂次方减1，具体代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    int sqr = sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= sqr; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool is_perfect(int n) {
    int m = log2(n + 1);  // 计算n+1的对数
    return (1 << m) - 1 == n && is_prime(n);  // 判断是否是2的幂次方减1，并且是素数
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入要求的完美素数范围上限：";
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_perfect(i)) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，is_prime函数用于判断一个数是否是素数，is_perfect函数用于判断一个数是否是完美素数，log2函数用于计算一个数的对数，<<运算符用于计算2的幂次方。