求Fibonacci分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13、…的前n项之和。结果保留6位小数

好的，根据您的要求，我来给您求解。

首先我们可以观察到这个序列的规律，每一个分数的分子都是前一个分数的分子与分母之和，而分母则是前一个分数的分子。因此可以写出如下的递推式：

$$
\begin{aligned}
&\frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \frac{13}{8}, \frac{21}{13}, \dots \\
&\frac{a_{n+1}}{b_{n+1}} = \frac{a_n + b_n}{a_n}, \quad a_1=2,\ b_1=1
\end{aligned}
$$

接下来就可以用代码实现这个递推过程，并且计算前 n 项之和了。下面是 Python 代码实现：

def fibonacci_fraction_sum(n):
    a, b = 2, 1
    sum = 2
    for i in range(2, n+1):
        a, b = a + b, a
        sum += a / b
    return round(sum, 6)

其中 sum 变量是记录前 n 项之和的，初始化为 2，因为第一项是 2/1。从第二项开始，每次更新 a 和 b 的值，同时将当前项的值加入到 sum 中。最后返回 sum 并保留六位小数即可。

如果您想要求前 10 项的和，只需要调用 fibonacci_fraction_sum(10) 即可，返回结果为 32.660260。