斐波那契数列II，有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和python

我可以帮您计算出这个数列的前20项之和，代码如下：

a, b = 2, 1
total = 0
for i in range(20):
    total += a / b
    a, b = a + b, a
print(total)

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有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前n项之和，保留两位小数

这个数列是斐波那契数列的一种变形，可以用以下公式表示：

第n项 = 第n-1项 + 第n-2项

其中，第1项为2/1，第2项为3/2。

根据这个公式，可以用循环来计算前n项之和：

sum = 2/1 + 3/2
a = 2/1
b = 3/2
for i in range(3, n+1):
c = a + b
sum += c/b
a = b
b = c

最后，将sum保留两位小数即可。

有一分数 序列：2/1，3/2, 5/3, 8/5, 13/8 21/13..求出这个数列的前n项之和

这个数列其实就是斐波那契数列的每一项的分数形式，即第n项为F(n+1)/F(n)，其中F(n)表示第n个斐波那契数。

因此，这个数列的前n项之和可以表示为：

F(3)/F(2) + F(4)/F(3) + ... + F(n+1)/F(n)

根据斐波那契数列的递推公式F(n) = F(n-1) + F(n-2)，可以得到F(n+1)/F(n) = 1 + F(n-1)/F(n)，因此，上式可以化简为：

1 + F(2)/F(1) + F(3)/F(2) + ... + F(n)/F(n-1)

再次利用斐波那契数列的递推公式，可以得到F(n)/F(n-1) = (1 + sqrt(5))/2，因此，上式又可以化简为：

1 + (1 + sqrt(5))/2 + (1 + sqrt(5))^2/2^3 + ... + (1 + sqrt(5))^(n-1)/2^(n-1)

最后，利用等比数列求和公式，可以得到这个数列的前n项之和为：

(1/(sqrt(5)*2^(n-1))) * ((1+sqrt(5))^n - (1-sqrt(5))^n) - 1

注意，这个公式中的^表示乘方，而不是异或运算符。