C语言四元数的加法乘法代码

C语言中处理四元数（Quaternion）的加法和乘法需要一些特殊的数学操作，因为四元数是由实部（scalar part）和三个分量（vector part）组成的复数。以下是一个简单的例子，展示了如何定义四元数结构以及基本的加法和乘法操作：

#include <stdio.h>

typedef struct {
    double scalar; // 实部
    double vector[3]; // 虚部
} Quaternion;

// 加法函数
Quaternion add(Quaternion q1, Quaternion q2) {
    Quaternion result;
    result.scalar = q1.scalar + q2.scalar;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        result.vector[i] = q1.vector[i] + q2.vector[i];
    }
    return result;
}

// 乘法函数，这里只展示旋转四元数的标准乘法规则
Quaternion multiply(Quaternion q1, Quaternion q2) {
    Quaternion product;
    double newScalar = q1.scalar * q2.scalar - dot_product(q1.vector, q2.vector);
    double crossProduct[3] = {q1.scalar * q2.vector[1] - q1.vector[1] * q2.scalar,
                               q1.scalar * q2.vector[2] - q1.vector[2] * q2.scalar,
                               q1.vector[0] * q2.scalar - q1.scalar * q2.vector[0]};
    
    product.scalar = newScalar;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        product.vector[i] = q1.vector[i] * q2.scalar + q2.vector[i] * q1.scalar + crossProduct[i];
    }
    return product;
}

double dot_product(double v1[3], double v2[3]) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        sum += v1[i] * v2[i];
    }
    return sum;
}

void printQuaternion(Quaternion q) {
    printf("(%.2f, (%.2f, %.2f, %.2f))\n", q.scalar, q.vector[0], q.vector[1], q.vector[2]);
}

int main() {
    Quaternion q1 = {1.0, {2.0, 3.0, 4.0}};
    Quaternion q2 = {2.0, {5.0, 6.0, 7.0}};
    
    Quaternion added = add(q1, q2);
    Quaternion multiplied = multiply(q1, q2);

    printf("加法结果: ");
    printQuaternion(added);
    printf("\n乘法结果: ");
    printQuaternion(multiplied);

    return 0;
}

这个例子展示了如何定义四元数结构并实现了基本的加法和乘法运算。注意，这只是一个基础版本，并未涵盖所有四元数的特性，比如用于旋转的特殊乘法规则。此外，实际应用中可能会有优化和错误检查。