C语言求四元数逆
时间: 2023-07-02 11:07:42 浏览: 78
四元数逆的计算公式如下:
假设四元数 $q$ 的形式为 $q = a + bi + cj + dk$,其中 $a, b, c, d$ 是实数,$i, j, k$ 满足以下关系:$i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1$。
四元数的逆 $q^{-1}$ 的计算公式为:
$$
q^{-1} = \frac{\overline{q}}{|q|^2}
$$
其中,$\overline{q}$ 表示四元数 $q$ 的共轭,$|q|$ 表示四元数 $q$ 的模,计算公式如下:
$$
\overline{q} = a - bi - cj - dk
$$
$$
|q| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}
$$
因此,C语言代码实现如下:
```c
struct Quaternion {
double r, i, j, k;
};
struct Quaternion quaternion_inverse(struct Quaternion q) {
struct Quaternion result;
double norm = q.r * q.r + q.i * q.i + q.j * q.j + q.k * q.k;
result.r = q.r / norm;
result.i = -q.i / norm;
result.j = -q.j / norm;
result.k = -q.k / norm;
return result;
}
```
其中,`struct Quaternion` 是四元数的结构体,包含四个实数分量 `r`、`i`、`j`、`k`,分别对应四元数的实部和虚部。函数 `quaternion_inverse` 接受一个四元数 `q` 作为参数,返回它的逆 `q^{-1}`。