编写一个递归函数，计算下面的级数： m(i)=1+1/2+1/3+1/4+……+1/i

好的，下面是一个递归函数实现：

def sum_series(i):
    if i == 1:
        return 1
    else:
        return 1/i + sum_series(i-1)

这个函数的思路是，当 `i` 等于 1 时，返回 1；否则，返回当前项 1/i 加上前面所有项的和 `sum_series(i-1)`。这样不断递归下去，直到递归到 i=1 为止，就能得到整个级数的和。

你可以调用这个函数来计算一个特定的 `i` 对应的级数和，例如：

print(sum_series(5))  # 计算 1+1/2+1/3+1/4+1/5 的和

输出结果为：

1.7166666666666666

相关问题

用Python编写一个递归函数，计算下面的级数: m()=1+1/2+1/3+.+1/i

在Python中，我们可以编写一个递归函数来计算这个无穷序列的前n项和，但需要注意的是，由于它是无限序列，实际编程中我们通常会在某个特定条件（比如达到预设的最大项数或和的精度满足要求）停止递归。这里是一个简单的例子：

def m(n):
    # 定义基本情况，当n等于1时返回1
    if n == 1:
        return 1
    else:
        # 递归情况，将当前项加到上一项的和中
        return 1/n + m(n-1)

# 如果你需要计算有限项的和，例如前10项
finite_sum = sum([1/i for i in range(1, 11)])
print("前10项的和:", finite_sum)

# 如果你想计算到和收敛，可以设置一个最大值
max_terms = 1000
total_sum = m(max_terms)
print(f"前{max_terms}项的和（可能不精确）:", total_sum)

在这个函数中，`m(n)`会一直递归下去，直到达到基础终止条件 `n == 1`。

编写一个递归函数，计算下面的级数:m(i=1/3+2/5+……+i/2i)

以下是计算该级数的递归函数实现：

def calculate_series(i):
    if i == 1:  # 当i=1时，返回1/3
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i) + calculate_series(i-1)  # 递归计算i-1项的结果并与当前项相加

使用该函数可以计算任意项的结果，例如计算前5项的结果：

print(calculate_series(5))

输出结果为：

0.45