编写一个递归函数，计算下面的级数：i/2i+1

好的，下面是 Python 代码实现：

def sum_series(i):
    if i == 0:
        return 0
    else:
        return i / (2 * i + 1) + sum_series(i - 1)

这个函数的参数 `i` 表示计算到第几项。当 `i` 等于 0 时，函数返回 0；否则函数返回当前项的值加上前面项的和。通过递归调用函数，就可以得到整个级数的和。

相关问题

编写递归函数计算级数1/3+2/5+3/7+4/9+…+i/（2i+1）

好的，下面是一个递归函数来计算这个级数：

def sum_fraction(i):
    if i == 1:
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i+1) + sum_fraction(i-1)

这个函数的思路是，当 i=1 时，级数的第一项为 1/3。否则，级数的第 i 项为 i/(2i+1)，然后递归计算前 i-1 项的和。这个公式可以递归地计算级数的值。

编写一个递归函数，计算下面的级数:m(i=1/3+2/5+……+i/(2i+1))

以下是使用Python编写的递归函数来计算该级数：

def computeSum(i):
    if i == 1:  # 基线条件
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i+1) + computeSum(i-1)  # 递归调用

在函数中，我们首先设置基线条件，即当 `i` 等于 1 时，级数只有一项，即 `1/3`。接着，我们使用递归调用，每次将 `i` 减 1，然后将得到的结果与当前项相加。最终，当 `i` 减小到 1 时，递归函数将返回总和。

你可以通过调用该函数并传入所需的 `i` 值来计算级数。例如，如果你想计算前 5 个项的总和，可以这样调用函数：

result = computeSum(5)
print(result)  # 输出 0.9289682539682539

注意，递归函数可能会非常慢，因为它需要不断地进行函数调用和堆栈操作。在实际应用中，你可能需要使用迭代方法来计算级数。