编写一个递归函数，计算下面的级数：i/2i+1

好的，下面是 Python 代码实现：

def sum_series(i):
    if i == 0:
        return 0
    else:
        return i / (2 * i + 1) + sum_series(i - 1)

这个函数的参数 `i` 表示计算到第几项。当 `i` 等于 0 时，函数返回 0；否则函数返回当前项的值加上前面项的和。通过递归调用函数，就可以得到整个级数的和。

相关问题

编写递归函数计算级数1/3+2/5+3/7+4/9+…+i/（2i+1）

好的，下面是一个递归函数来计算这个级数：

def sum_fraction(i):
    if i == 1:
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i+1) + sum_fraction(i-1)

这个函数的思路是，当 i=1 时，级数的第一项为 1/3。否则，级数的第 i 项为 i/(2i+1)，然后递归计算前 i-1 项的和。这个公式可以递归地计算级数的值。

用Python编写一个递归函数，计算下面的级数: m()=1+1/2+1/3+.+1/i

在Python中，我们可以编写一个递归函数来计算这个无穷序列的前n项和，但需要注意的是，由于它是无限序列，实际编程中我们通常会在某个特定条件（比如达到预设的最大项数或和的精度满足要求）停止递归。这里是一个简单的例子：

def m(n):
    # 定义基本情况，当n等于1时返回1
    if n == 1:
        return 1
    else:
        # 递归情况，将当前项加到上一项的和中
        return 1/n + m(n-1)

# 如果你需要计算有限项的和，例如前10项
finite_sum = sum([1/i for i in range(1, 11)])
print("前10项的和:", finite_sum)

# 如果你想计算到和收敛，可以设置一个最大值
max_terms = 1000
total_sum = m(max_terms)
print(f"前{max_terms}项的和（可能不精确）:", total_sum)

在这个函数中，`m(n)`会一直递归下去，直到达到基础终止条件 `n == 1`。