lingo选址问题例题,变量数量超过10个
时间: 2023-12-01 12:02:59 浏览: 57
举一个例子,假设有10个可选的地点,每个地点都有不同的租金和潜在收益,我们需要选择其中的一些地点以最大化总收益。假设我们最多可以选择5个地点,其中每个地点的租金和潜在收益如下:
| 地点 | 租金 | 收益 |
|------|------|------|
| 1 | 10 | 50 |
| 2 | 20 | 40 |
| 3 | 30 | 60 |
| 4 | 40 | 20 |
| 5 | 50 | 30 |
| 6 | 60 | 10 |
| 7 | 70 | 30 |
| 8 | 80 | 50 |
| 9 | 90 | 70 |
| 10 | 100 | 80 |
我们可以使用Lingo来解决这个问题。假设我们用二元变量$x_i$表示是否选择第$i$个地点,$y_i$表示选择第$i$个地点的收益,则我们可以制定以下线性规划模型:
```
maximize sum(y_i * x_i) (i = 1 to 10)
subject to
sum(x_i) <= 5
x_i in {0, 1} (i = 1 to 10)
y_i = 收益 - 租金 (i = 1 to 10)
```
其中,第一个约束条件表示我们最多可以选择5个地点,第二个约束条件表示$x_i$是二元变量。第三个约束条件将每个地点的潜在收益减去租金,得到实际收益$y_i$。我们的目标是最大化总收益,即所有选择的地点的收益之和。
将上述模型输入Lingo中,可以得到最优解为选择地点1、3、4、9和10,总收益为320。