// SuperLadder.cpp // 程序功能：采用递归函数的方法，实现超级阶梯的问题解决 // “超级阶梯” 有一楼梯共 m 级，刚开始时你在第一级， // 若每次只能跨上一级或二级，要走上第 m 级，共有多少种走法？ #include <stdio.h> #include <conio.h> // 超级阶梯的计算 // 参数说明： // count - 阶梯数 // 返回值说明：返回一个正整数，走法的数目 int SuperLadder(int count); int main() { int m; // m 级台阶 // 输入台阶数 m printf("请输入要计算的台阶数："); scanf("%d", &m); // 计算有多少中走法 int fangfaCount = SuperLadder(m); printf("%d 级台阶，共有 %d 种走法！", m, fangfaCount); getch(); return 0; } // 超级阶梯的计算 // 参数说明： // count - 阶梯数 // 返回值说明：返回一个正整数，走法的数目 int SuperLadder(int count) { if (count == 1) return 1; else if (count == 2) return 2; else return SuperLadder(count - 1) + SuperLadder(count - 2); } return SuperLadder(count - 1) + SuperLadder(count - 2);这句是怎么算的

这段代码使用递归的方式实现了解决超级阶梯问题。超级阶梯有m级，初始时你在第一级，每次只能跨上一级或两级，要走上第m级，问共有多少种走法。

在函数`SuperLadder`中，参数`count`表示阶梯数。函数使用递归的方式求解走法的数目。

首先，函数检查`count`的值。如果`count`等于1，则表示只有1级阶梯，只有一种走法，直接返回1。如果`count`等于2，则表示有2级阶梯，有两种走法：一次跨1级或两次跨1级，直接返回2。

对于大于2的`count`值，函数使用递归调用自身来求解。具体地，超级阶梯的走法数目等于走到倒数第一级的走法数目加上走到倒数第二级的走法数目。这是因为，要走到第`count`级，可以通过在第`count-1`级跨一步到达，或者在第`count-2`级跨两步到达。

递归调用的终止条件是`count`等于1或2，因为这些情况已经在前面单独处理过。

通过递归计算，最终得到超级阶梯的走法数目。

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如何用 Python 编程实现计算 1+1/2+1/3+...+1/n 的递归函数以及非递归方法？

在 Python 中，可以使用递归和非递归的方式来计算序列 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 的和。

**递归方法：**
递归实现通常涉及到基本情况（n=1）和递归情况（n>1）。在这种情况下，我们可以将问题分解为较小的部分，然后将它们相加。

def sum_recursively(n):
    if n == 1:  # 基本情况
        return 1
    else:
        return 1 / n + sum_recursively(n - 1)  # 递归情况

# 调用函数并传入你想计算到的项数
result = sum_recursively(5)
print(result)

**非递归方法（等差数列求和）：**
非递归方法更高效，因为它是通过循环逐项累加得出总和。这通常是利用数学公式直接计算前n项和，例如对于正序有理数序列，可以用高斯求和公式。

def sum_iteratively(n):
    total_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        total_sum += 1/i
    return total_sum

# 计算同样到第五项
result = sum_iteratively(5)
print(result)

用Python编写一个递归函数计算1+1/2+1/3+.....+1/i

可以使用下面的代码实现：

def sum_recursive(i):
    if i == 1:
        return 1
    else:
        return 1/i + sum_recursive(i-1)

i = 5
result = sum_recursive(i)
print("1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/{} = {}".format(i, result))

这个函数接受一个参数 i，表示求和的最后一项是 1/i。如果 i 等于 1，则直接返回 1。否则，返回 1/i 加上递归调用 sum_recursive(i-1) 的结果。最终结果就是所有项的和。

在这个例子中，我们计算了 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 的值，结果为 2.283333333333333。