python适用级数展开循环输入n求圆周率的近似值

在Python中，我们可以利用Leibniz公式来实现级数展开的方式求圆周率π的近似值。下面是一个简单的例子，通过循环计算公式中的每一项并累计和，直到达到某个预设的精度或迭代次数：

def pi_leibnitz(n):
    # 初始化π的初始值和总和
    pi = 0
    sign = 1  # 初始符号为1

    for k in range(n):  # 从0到n-1
        term = sign / (2 * k + 1)  # 计算当前项
        pi += term  # 累加到总和
        sign *= -1  # 每次迭代改变符号

    # π的近似值四舍五入至两位小数
    piapprox = round(pi * 4, 2)
    return piapprox

# 示例，你可以根据需要调整n的值以提高精度
n = 100000  # 更大的n能得到更准确的π值
estimated_pi = pi_leibnitz(n)
print(f"使用{n}项Leibniz公式计算的π的近似值为：{estimated_pi}")