高斯消去的迭代改善法求病态C++代码
时间: 2024-02-22 08:57:59 浏览: 24
以下是使用高斯消元迭代法求解病态矩阵的C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 3; // 矩阵大小
const double eps = 1e-6; // 精度要求
void GaussSeidel(double a[][N+1], double x[]) {
double t[N]; // 保存每次迭代的结果
int cnt = 0; // 迭代次数计数器
while (true) {
cnt++;
for (int i = 0; i < N; i++) {
double tmp = a[i][N];
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (j != i) {
tmp -= a[i][j] * x[j];
}
}
t[i] = tmp / a[i][i]; // 更新迭代结果
}
double maxdiff = 0; // 计算本次迭代与上一次迭代之间的最大差值
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (fabs(t[i] - x[i]) > maxdiff) {
maxdiff = fabs(t[i] - x[i]);
}
x[i] = t[i]; // 更新x数组
}
if (maxdiff < eps) { // 精度要求满足,退出迭代
break;
}
}
cout << "迭代次数:" << cnt << endl;
}
int main() {
double a[N][N+1] = {{1, 1, 1, 1.5},
{1, 1.0001, 1.0002, 2},
{1, 1.0002, 1.0004, 3}};
double x[N] = {0}; // 初始迭代结果
GaussSeidel(a, x);
for (int i = 0; i < N; i++) {
cout << "x[" << i << "] = " << x[i] << endl;
}
return 0;
}
```
代码中使用了高斯-赛德尔迭代法,每次迭代更新结果数组`t`,最后更新迭代结果数组`x`。在每次迭代中,都计算本次迭代与上一次迭代之间的最大差值,如果满足精度要求,则退出迭代。
以上代码仅供参考,具体实现可能需要根据实际情况进行调整。
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