用编程求解百钱买百鸡问题。假设大鸡5元一只，中鸡3元一只，小鸡1元三只，现有100元钱想买100只鸡，有多少种买法? 运行并分析运行结果

百钱买百鸡问题是经典的中国古代数学题，可以用动态规划来解决。题目可以简化为给定三个价格 (大鸡、中鸡、小鸡) 和总金额，找出所有组合方式使得总数量等于目标数 (这里是100只)，同时总花费不超过总预算 (这里是100元)。

以下是Python代码来解决这个问题：

def count_ways(price_list, target_num, budget):
    prices = [price // num for price, num in enumerate(price_list)]  # 将单价除以数量得到每只的价格
    dp = [[0] * (budget + 1) for _ in range(target_num + 1)]  # 初始化动态规划数组

    # 每种类型的鸡都不存在的情况
    for i in range(budget + 1):
        dp[0][i] = 1

    # 遍历所有目标数量和预算
    for num in range(1, target_num + 1):
        for money in range(1, budget + 1):
            if money >= prices[0]:
                dp[num][money] += dp[num - 1][money - prices[0]]  # 如果有钱买大鸡就选择
            if money >= prices[1]:
                dp[num][money] += dp[num - 1][money - prices[1]]  # 如果有钱买中鸡就选择
            if money >= prices[2]:
                dp[num][money] += dp[num - 1][money - prices[2] * 3]  # 如果有钱买小鸡就按3只算

    return dp[target_num][budget]

# 价格列表 (大鸡、中鸡、小鸡)
prices = [5, 3, 1]
target_num = 100
budget = 100
ways = count_ways(prices, target_num, budget)

print(f"有 {ways} 种不同的购买方案.")