用c语言3种循环分别计算圆周率的值

方法一：蒙特卡罗方法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    srand(time(NULL)); // 初始化随机数种子
    int n = 1000000; // 投点次数
    int count = 0; // 落在圆内的点数
    double x, y;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        x = rand() / (double)RAND_MAX; // 生成0-1之间的随机数
        y = rand() / (double)RAND_MAX;
        if (x * x + y * y <= 1) // 判断是否在圆内
            count++;
    }
    double pi = 4 * (double)count / n; // 计算pi值
    printf("pi = %lf\n", pi);
    return 0;
}

方法二：牛顿-莱布尼茨公式

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 1000000; // 求和次数
    double pi = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        pi += 4.0 * (i % 2 == 0 ? 1 : -1) / (2 * i + 1); // 计算pi值
    }
    printf("pi = %lf\n", pi);
    return 0;
}

方法三：梅钦公式

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n = 1000000; // 求和次数
    double pi = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        pi += 1.0 / pow(16, i) * (4.0 / (8 * i + 1) - 2.0 / (8 * i + 4) - 1.0 / (8 * i + 5) - 1.0 / (8 * i + 6)); // 计算pi值
    }
    printf("pi = %lf\n", pi);
    return 0;
}